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數學函數問題,數學題函數

  • 數學
  • 2023-12-15

數學函數問題?(1)常數函數y = c( c 為常數)(2)冪函數y = x^a( a ∈R為常數)(3)指數函數y = a^x(a>0, a≠1)(4)對數函數y =log(a) x(a>0, a≠1,那么,數學函數問題?一起來了解一下吧。

函數的題型總結和解題思路

第一個函數定義域不包含零,第二個函數圖像y=1是一條平行于x軸的直線,所以無論x值為合數所對應的函數值都是1所以x定義域就是全體實數,以上兩個函數,由于定義域不同,所以兩個函數不同

函數經典題型

定義與定義式:

自變量x和因變量y有如下關系:

y=kx+b(k,b為常數,k≠0)

則稱y是x的一次函數。

特別地,當b=0時,y是x的正比例函數。

II、一次函數的性質:

y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

即 △y/△x=k

III、一次函數的圖象及性質:

1. 作法與圖形:通過如下3個步驟(1)列表;(2)描點;(3)連線,可以作出一次函數的圖象——一條直線。因此,作一次函數的圖象只需知道2點,并連成直線即可。

2. 性質:在一次函數上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。

3. k,b與函數圖象所在象限。

當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過一、二象限;當b<0時,直線必通過三、四象限。

特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數的圖象。

這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。

IV、確定一次函數的表達式:

已知點A(x1,y1);B(x2,y2),請確定過點A、B的一次函數的表達式。

(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

函數及其性質的知識體系

1.分情況討論:

a/2>1即a>2時,g(a)=f(1)=a-1

a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]時,g(a)=a的2次方/4

a/2<1即a<2時,g(a)=f(-1)=-a-1

2.f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1

=x^2+|-x-2|-1

分段分析

x-2<0

|x-2|=2-x

|-x-2|當x>0

=2+x

當-2

=2-x

x<-2

=x-2

所以x-2>0

|x-2|=x-2

因此-2

x<-2是奇函數

最小值分段考慮

|x-2|>0

minf(x)無解

|x-2|<0

minf(x)=(x-1/2)^2+3/4

=3/4

數學函數的應用

在同一坐標軸上面畫出f(x)與log3\x\的圖像就一幕了然了 記住f(x)是偶函數與2為周期的周期函數log函數關于y坐標軸對稱

數學題函數

1.基本初等函數包括以下幾種:

(1)常數函數y = c( c 為常數)

(2)冪函數y = x^a( a ∈R為常數)

(3)指數函數y = a^x(a>0, a≠1)

(4)對數函數y =log(a) x(a>0, a≠1,真數x>0)

(5)三角函數:

主要有以下 6 個:

正弦函數y =sin x

余弦函數y =cos x

正切函數y =tan x

余切函數y =cot x

正割函數y =sec x

余割函數y =csc x

此外,還有正矢、余矢等罕用的三角函數。

(6)反三角函數:

主要有以下 6 個:

反正弦函數y = arcsin x

反余弦函數y = arccos x

反正切函數y = arctan x

反余切函數y = arccot x

反正割函數y = arcsec x

反余割函數y = arccsc x

以上就是數學函數問題的全部內容,解:(Ⅰ)f'(x)=(2x+a)e-x-e-x(x2+ax+a)=e-x[-x2+(2-a)x]=e-x?6?1(-x)?6?1[x-(2-a)],令f'(x)=0,得x=0或x=2-a,當a=2時。

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