三體數(shù)學(xué)問(wèn)題？它是指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間只有萬(wàn)有引力的作用下如何預(yù)測(cè)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。現(xiàn)已知三體問(wèn)題不能精確求解，即無(wú)法預(yù)測(cè)所有三體問(wèn)題的數(shù)學(xué)情景，只有幾種特殊情況已研究。那么，三體數(shù)學(xué)問(wèn)題？一起來(lái)了解一下吧。
三體運(yùn)動(dòng)暫時(shí)真的無(wú)解的。
三體問(wèn)題是天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型。它是指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間萬(wàn)有引力的作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。
現(xiàn)在已知，三體問(wèn)題不能精確求解，即無(wú)法預(yù)測(cè)所有三體問(wèn)題的數(shù)學(xué)情景，只有幾種特殊情況已研究。
三體問(wèn)題最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子就是太陽(yáng)系中太陽(yáng)、地球和月球的運(yùn)動(dòng)。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不記，所以我們可以把它們看成質(zhì)點(diǎn)。如果不計(jì)太陽(yáng)系其他星球的影響，那么它們的運(yùn)動(dòng)就只是在引力的作用下產(chǎn)生的，所以我們就可以把它們的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)三體問(wèn)題。
天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型。研究三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的天體在相互之間萬(wàn)有引力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。這三個(gè)天體的質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的。
在一般三體問(wèn)題中，每一個(gè)天體在其他兩個(gè)天體的萬(wàn)有引力作用下的運(yùn)動(dòng)方程都可以表示成3個(gè)二階的常微分方程，或6個(gè)一階的常微分方程。
因此，一般三體問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)方程為十八階方程，必須得到18個(gè)積分才能得到完全解。然而，還只能得到三體問(wèn)題的16個(gè)積分，因此還遠(yuǎn)不能解決三體問(wèn)題。
三體問(wèn)題是指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間萬(wàn)有引力的作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。
三體問(wèn)題是天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型，現(xiàn)在已知，三體問(wèn)題不能精確求解。即無(wú)法預(yù)測(cè)所有三體問(wèn)題的數(shù)學(xué)情景，只有幾種特殊情況已研究。三體問(wèn)題最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子就是太陽(yáng)系中太陽(yáng)、地球和月球的運(yùn)動(dòng)，在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不計(jì)，所以我們可以把它們看成質(zhì)點(diǎn)。
如果不計(jì)太陽(yáng)系其他星球的影響，那么它們的運(yùn)動(dòng)就只是在引力的作用下產(chǎn)生的，所以我們就可以把它們的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)三體問(wèn)題。N體問(wèn)題可以用一句話寫(xiě)出來(lái)，在三維空間中給定N個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如果在它們之間只有萬(wàn)有引力的作用，那么在給定它們的初始位置和速度的條件下，它們會(huì)怎樣的運(yùn)動(dòng)空間。
研究方法
由于龐加萊等科學(xué)家證實(shí)，不存在能夠預(yù)測(cè)三體運(yùn)動(dòng)所有情況的“通用解”，因此很多科學(xué)家的研究重心放在了尋找三體運(yùn)動(dòng)的“周期解”上。由于三體問(wèn)題不能?chē)?yán)格求解，在研究天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，都只能根據(jù)實(shí)際情況采用各種近似的解法，研究三體問(wèn)題的方法大致可分為3類(lèi)。
第一類(lèi)是分析方法，其基本原理是把天體的坐標(biāo)和速度展開(kāi)為時(shí)間或其他小參數(shù)的級(jí)數(shù)形式的近似分析表達(dá)式，從而討論天體的坐標(biāo)或軌道要素隨時(shí)間的變化。
無(wú)解
三體問(wèn)題（three－body problem）是天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型。它是指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間只有萬(wàn)有引力的作用下如何預(yù)測(cè)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。現(xiàn)已知三體問(wèn)題不能精確求解，即無(wú)法預(yù)測(cè)所有三體問(wèn)題的數(shù)學(xué)情景，只有幾種特殊情況已研究。
三體問(wèn)題最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子就是太陽(yáng)系中太陽(yáng)、地球和月球的運(yùn)動(dòng)。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不記，所以我們可以把它們看成質(zhì)點(diǎn)。如果不計(jì)太陽(yáng)系其他星球的影響，那么它們的運(yùn)動(dòng)就只是在引力的作用下產(chǎn)生的，所以我們就可以把它們的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)三體問(wèn)題。
研究三體問(wèn)題的方法大致可分為分析方法、定性方法、數(shù)值方法三類(lèi)。
19世紀(jì)末的物理學(xué)家亨利·龐加萊在當(dāng)時(shí)曾研究后給出結(jié)論：三體問(wèn)題無(wú)解。準(zhǔn)確地來(lái)說(shuō)，是數(shù)學(xué)上非線性，無(wú)解析解，只有數(shù)值解。但是在計(jì)算數(shù)值解的過(guò)程中，初始的微小誤差會(huì)被不斷放大，以及計(jì)算疊加過(guò)程中本身的計(jì)算誤差，從而導(dǎo)致最終無(wú)法獲得一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，從而無(wú)法預(yù)測(cè)三體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果是混沌。
2015年Brutus積分器被開(kāi)發(fā)出來(lái)，可以按任意精度計(jì)算出任意N體問(wèn)題的近似收斂解。但是，迭代計(jì)算隨著精度的不斷提高和模擬時(shí)間的增長(zhǎng)，需要在內(nèi)存中保留的數(shù)字精度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，并且計(jì)算的步長(zhǎng)需要進(jìn)一步縮小，往往需耗費(fèi)長(zhǎng)時(shí)間才能完成計(jì)算。
三體問(wèn)題(three-bodyproblem)是天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型。它是指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間只有萬(wàn)有引力的作用下如何預(yù)測(cè)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。現(xiàn)已知三體問(wèn)題不能精確求解，即無(wú)法預(yù)測(cè)所有三體問(wèn)題的數(shù)學(xué)情景，只有幾種特殊情況已研究。三體問(wèn)題最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子就是太陽(yáng)系中太陽(yáng)、地球和月球的運(yùn)動(dòng)。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不記，所以我們可以把它們看成質(zhì)點(diǎn)。如果不計(jì)太陽(yáng)系其他星球的影響，那么它們的運(yùn)動(dòng)就只是在引力的作用下產(chǎn)生的，所以我們就可以把它們的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)三體問(wèn)題。研究三體問(wèn)題的方法大致可分為分析方法、定性方法、數(shù)值方法三類(lèi)。
19世紀(jì)末的物理學(xué)家亨利·龐加萊在當(dāng)時(shí)曾研究后給出結(jié)論：三體問(wèn)題無(wú)解。準(zhǔn)確地來(lái)說(shuō)，是數(shù)學(xué)上非線性，無(wú)解析解，只有數(shù)值解。但是在計(jì)算數(shù)值解的過(guò)程中，初始的微小誤差會(huì)被不斷放大，以及計(jì)算疊加過(guò)程中本身的計(jì)算誤差，從而導(dǎo)致最終無(wú)法獲得一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，從而無(wú)法預(yù)測(cè)三體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果是混沌。
隨著科技的發(fā)展，研究人員決定嘗試一種規(guī)律識(shí)別類(lèi)型的人工智能—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它大致模擬了大腦的運(yùn)作機(jī)制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在具備預(yù)測(cè)能力之前，必須先通過(guò)輸入大量數(shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，研發(fā)團(tuán)隊(duì)采用Brutus生成了9900個(gè)簡(jiǎn)化版的三體問(wèn)題情境，用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
無(wú)解
三體問(wèn)題（three－body problem）是天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型。它是指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間只有萬(wàn)有引力的作用下如何預(yù)測(cè)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。現(xiàn)已知三體問(wèn)題不能精確求解，即無(wú)法預(yù)測(cè)所有三體問(wèn)題的數(shù)學(xué)情景，只有幾種特殊情況已研究。
三體問(wèn)題最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子就是太陽(yáng)系中太陽(yáng)、地球和月球的運(yùn)動(dòng)。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不記，所以我們可以把它們看成質(zhì)點(diǎn)。如果不計(jì)太陽(yáng)系其他星球的影響，那么它們的運(yùn)動(dòng)就只是在引力的作用下產(chǎn)生的，所以我們就可以把它們的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)三體問(wèn)題。
研究三體問(wèn)題的方法大致可分為分析方法、定性方法、數(shù)值方法三類(lèi)。
19世紀(jì)末的物理學(xué)家亨利·龐加萊在當(dāng)時(shí)曾研究后給出結(jié)論：三體問(wèn)題無(wú)解。準(zhǔn)確地來(lái)說(shuō)，是數(shù)學(xué)上非線性，無(wú)解析解，只有數(shù)值解。但是在計(jì)算數(shù)值解的過(guò)程中，初始的微小誤差會(huì)被不斷放大，以及計(jì)算疊加過(guò)程中本身的計(jì)算誤差，從而導(dǎo)致最終無(wú)法獲得一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，從而無(wú)法預(yù)測(cè)三體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果是混沌。
2015年Brutus積分器被開(kāi)發(fā)出來(lái)，可以按任意精度計(jì)算出任意N體問(wèn)題的近似收斂解。但是，迭代計(jì)算隨著精度的不斷提高和模擬時(shí)間的增長(zhǎng)，需要在內(nèi)存中保留的數(shù)字精度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，并且計(jì)算的步長(zhǎng)需要進(jìn)一步縮小，往往需耗費(fèi)長(zhǎng)時(shí)間才能完成計(jì)算。
以上就是三體數(shù)學(xué)問(wèn)題的全部?jī)?nèi)容，三體問(wèn)題是指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間萬(wàn)有引力的作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。三體問(wèn)題是天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型，現(xiàn)在已知，三體問(wèn)題不能精確求解。即無(wú)法預(yù)測(cè)所有三體問(wèn)題的數(shù)學(xué)情景。
