高等數學第一學期試卷？第一學期高等數學期末考試試卷答案一．計算題（本題滿分35分，共有5道小題，每道小題7分），1．求極限．解：．2．設時，與是等價無窮小，與等價無窮小，求常數與．解：由于當時，與等價無窮小，所以．而所以，那么，高等數學第一學期試卷？一起來了解一下吧。
@ 高等數學（上）模擬試卷一
一、 填空題（每空3分，共42分）
1、函數 的定義域是；
2、設函數 在點 連續，則 ；
3、曲線 在（-1，-4）處的切線方程是 ；
4、已知 ，則；
5、 = ；
6、函數 的極大點是 ；
7、設 ，則 ；
8、曲線 的拐點是；
9、 = ；
10、設 ，且 ，則 = ；
11、 ，則 ， ；
12、 = ；
13、設 可微，則 = 。
二、 計算下列各題（每題5分，共20分）
1、
2、 ，求 ；
3、設函數 由方程 所確定，求 ；
4、已知 ，求 。
三、 求解下列各題（每題5分，共20分）
1、
2、
3、
4、
四、 求解下列各題（共18分）：
1、求證：當 時，（本題8分）
2、求由 所圍成的圖形的面積，并求該圖形繞 軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（本題10分）
高等數學（上）模擬試卷二
一、填空題（每空3分，共42分）
1、函數 的定義域是；
2、設函數 在點 連續，則 ；
3、曲線 在 處的切線方程是 ；
4、已知 ，則；
5、 = ；
6、函數 的極大知冊點是 ；
7、設 ，則 ；
8、曲線 的拐點是；
9、搭圓宏 = ；
10、設 ，且 ，則 = ；
11、 ，則 ， ；
12、 = ；
13、設 可微，則 = 。
4.∫f(3x-2)dx = (1/3) ∫ f(3x-2)d(3x-2) = (1/3)F(3x-2)+C
7. 令渣者 u=√(e^t-1)， 則 t=ln(1+u^2),
∫
= 2[arctanu]<√(e^x-1),√3> = 2[π/3-arctan√(e^x-1)] = π/6
π/3-arctan√(e^x-1) = π/12, arctan√如李薯(e^x-1) = π/4
√(e^x-1) = 1, x = ln2.
高等數學試題
一、單項選擇題(每小題1分，共30分)
1、函數f(x)=的定義域是
A、[－1，1]B、(－2，2)
C、(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D、(－∞，＋∞)
2、下列函數中既是有界函數又是偶函數的是
A、xarcsinxB、arctgx
C、x2＋1D、sinx＋cosx
3、函數y=ex－1的反函數是
A、y=lnx＋1B、y=ln(x－1)
C、y=lnx－1D、y=ln(x＋1)
4、xsin=
A、∞B、0C、1D、不存在
5、某商品的需要量Q是價格P的函數Q=a－bP(a>0，b>0)，則需求量Q對價格P的彈性是
A、bB、
C、D、
6、曲線在t=0處的切線方程漏逗是
A、
B、
C、y－1=2(x－2)
D、y－1=－2(x－2)
7、函數y=|sinx|在x=0處是
A、無定義B、有定義，但不連續
C、連續，但不可導D、連續且可導
8、設y=lnx，則y″=
A、B、
C、D、
9、設f(x)=arctgex，則df(x)=
A、B、
C、D、
10、=
A、－1B、0C、1D、∞
11、函數y=ax2＋c在區間(0，＋∞)內單調增加，則a，c應滿足
A、a<0，c=0B、a>0，c任意
C、a<0，c≠0D、a<0，c任意
12、若ln|x|是函數f(x)的原函數，a≠0,那么下列函數中，f(x)的原函數是
A、ln|ax|B、
C、ln|x＋a|D、
13、設a≠0，則∫(ax＋b)100dx=
A、
B、
C、
D、100a(ax＋b)99
14、∫xsinxdx=
A、xcosx－sinx＋c
B、xcosx＋sinx＋c
C、－xcosx＋sinx＋c
D、－xcosx－sinx＋c
15、函數f(x)=x2在[0，2]區間上的平均值是
A、B、1C、2D、
16、=
A、＋∞B、0C、D、1
17、下列廣義積分中收斂的是
A、B、
C、D、
18、方程x2＋y2＋z2＋2x－4y=1表示的空間圖形為
A、平面B、直線
C、柱面D、球面
19、函數z=arcsin(x2＋y2)的定義域為
A、x2＋y2<1B、x2＋y2≤1
C、x2＋y2≥1
D、|x|≤1，|y|≤1
20、極限=
A、1B、2C、0D、∞
21、函數f(x，y)=
在原點
A、連續B、間斷
C、取極小值D、取極大值
22、已知f(x，y)的兩個偏導數存在，且f′x(x，y)>0，f′y(x，y)<0，則
A、當y不變時，f(x，y)隨x的增加而增加
B、當y不變時，f(x，y)隨x的增加而減少
C、當x不變時，f(x，y)隨y的增加而增加
D、上述論斷均不正確
23、設z=exsiny，則dz=
A、ex(sinydx＋cosydy)B、exsinydx
C、excosydyD、excosy(dx＋dy)
24、已知幾何級數收斂，則
A、|q|≤1，其和為
B、|q|<1，其和為
C、|q|<1，其和為
D、|q|<1，其和為aq
25、是級數收斂的
A、必要條件B、充分條件
C、充分必要條件D、無關條件
26、下列級數中絕對收斂的是
A、B、
C、D、
27、冪級慶帶數的收斂半徑為
A、1B、C、2D、0
28、微分方程y3＋(y′)6＋xy3＋x4y2=1的返差賣階數是
A、1B、2C、3D、6
29、微分方程的通解為
A、y=±1B、y=sinx＋c
C、y=cos(x＋c)D、y=sin(x＋c)
30、微分方程滿足初始條件y(0)=0的特解為
A、y=cosx－1B、y=cosx
c、y=sinxD、y=－cosx＋1
二、填空題(每空2分，共20分)
1、a，b為常數，要使
，則b=(1)。
一、填空題（每小題1分，共10分）
________
1
1．函數y＝arcsin√1－x2
＋
——————
的定義域為
_________
√1－
x2
_______________。
2．函數y＝x＋ex
上點（
0，1
）處的切線方程是______________。
f（Xo＋2h）－f（Xo－3h）
3．設f（X）在Xo可導且f'（Xo）＝A，則lim
———————————————
h→o
h
＝
_____________。
4．設曲線過（0，1），且其上任意點（X，Y）的切線斜率為2X，悔散則該曲線的方程是
____________。
x
5．∫—————dx＝_____________。
1－x4
1
6．lim
Xsin———＝___________。
x→∞
X
7．設f（x，y）＝sin（xy），則fx（x，y）＝____________。
_______
R
√R2－x2
8．累次積扮雀分∫
dx
∫
f（X2
＋
Y2
）dy
化為極坐標下的累次積分為
____________。
0
0
d3y
3
d2y
9．微分方程———
＋
——（———
）2
的階數為____________。
dx3
x
dx2
∞
∞
10．設級數
∑
an發散，則級數
∑
an
_______________。
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一、選擇題：1～10小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內.
1.
A.2/3 B.1 C.3/2 D.3
答案：C
2.設函數y=2x+sinx,則y/=
A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案：D
3.設函數y=ex-2,則dy=
A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx
答案：B
4.設函數y=(2+x)3，則y/=
A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4
答案：B
5.設函數y=3x+1,則y/=
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：A
6.
A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1
答案：A
7.
A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C
答案：C
8.
A.1/2 B.1 C.2 D.3
答案：C
9.設函數z=3x2y，則αz/αy=
A.6y B.6xy C.3x D.3X2
答案：D
10.
A.0 B.1 C.2 D.+∞
答案：B
二、填空題：11～20小題，每小題4分，共40分.把答案填在題中橫線上.
11.
答案：e2
12.設函數y=x3,則y/=
答案：3x2
13.設函數y=(x-3)4,則dy=
答案：4(x-3)3dx
14.設函數y=sin(x-2)，則y"=
答案：-sin(x-2)
15.
答案：1/2ln|x|+C
16.
答案：0
17.過坐標原點且與直線(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程為
答案：3x+2y-2z=0
18.設函數x=3x+y2，則dz=
答案：3dx+2ydy
19.微分方程y/=3x2的通解為y=
答案：x3+C
20.
答案：2
三、解答題：21-28題，共70分。
以上就是高等數學第一學期試卷的全部內容，《大一高數考試試題》一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1.若f（x）為奇函數。
