目錄八年級期末測試卷數學 八上數學期末考試卷及答案 初二數學試卷及答案免費 初二數學期末 初二八年級上冊數學試卷
八年級數學第二學期期末測試卷(1)
一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個答基猛案是正確的。
1、化簡 等于( )
A、 B、 C、 D、
2、一件工作，甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要( )小時。
A、 B、 C、 D、
3、下列命題中不成立是（ ）
A、三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形
B、三個角的度數之比為1： ：2的三角形是直角三角形
C、三邊長度之比為1： ：2的三角形是直角三角形
D、三邊長度之比為 ： ：2的三角形是直角三角形
4、如圖是三個反比例函數 ， ，
在x軸上方的圖象，由此觀察得到 、 、 的大小
關系為（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如圖，點A是反比例函數 圖象上一點，AB⊥y軸于點B ，
則△AOB的面積是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，
7、在下列性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）
A、對邊相等 B、對邊平行 C、對角互補 D、搏正橋內角和為360°
8、、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
9、 ， ，……， 的平均數為a， ， ，……， 的平均數為b，則 ， ，……， 的平均數為（ ）
A、 B、 C、 D、
10、當5個整數從小到大排列，則中位數是4，如果這5個數
的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24
11、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，
陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
12、、已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列 5個條件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ）
A6組 B.5組 C.4組 D.3組
二、填空題（本大題10個小題，每小題2分，共20分）
13、計算(x+y)? =___________。
14、如圖，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，則∠D= °，∠DAE= °。
15、如圖，△ABC、△ACE、△ECD都是等邊三角形，則圖中的平行四邊形有那些？ 。
16、將40cm長的木條截成四段，圍成一個平行四邊形，使其長邊與短邊的比為3:2，則較長的木條長 cm，較短的木條長 cm。
17、數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是_________；中位數是__________。
18、已知一個工人生產零清羨件，計劃30天完成，若每天多生產5個，則在26天完成且多生產15個。
求這個工人原計劃每天生產多少個零件?如果設原計劃每天生產x個，根據題意可列出的方程為 。
19、若y與x成反比例，且圖像經過點（-1，1），則y= 。
（用含x的代數式表示）20、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面積是 。
21、如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數的圖象過點P，則它的解析式是_______。
22、在四邊形ABCD中，若已知AB‖CD，則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。
三、解答題（共64分）解答時請寫出必要的演算過程或推理步驟。
23、（1）（5分）計算： 。
（2）（5分）解分式方程： .
24（5分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：
解： = （A）
= = （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：_______________
（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是__________________________
（3）請你正確解答。
26、（7分）已知函數y = y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求當x＝5時y的值。
27、（8分）已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形。
求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。
28、（8分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少?
29．(7分)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長．
30、(9分)張老師為了從平時在班級里數學比較優秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
平均成績 中位數 眾數
王軍 80 79.5
張成 80 80
利用表中提供的數據，解答下列問題：
（1）填寫完成下表：
（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差 =33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差 ；
（3）請你根據上面的信息，運用所學的統計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。
31、（10分）如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設木棍的中點為P。
若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由。
（2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求[提問者認可]|102|評論(18)
2012-01-15 18:49123暗示123as|三級人教版八年級上冊數學期末試卷及答案——百度搜索，在百度文庫中找就可以，大部分是不需要積分就可以。
[提問者認可]|11|評論(4)
2012-01-10 22:34hotel180|四級八年級下冊數學第一次月考試題 （時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題( 每題3分，共30分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 在
八年級 數學期末考試將至。復習不僅要做到溫故而知新,更要起到整理知識。下面是我為大家精心整理的北師大版八年級下冊數學期末試卷及參考答案，僅供參考。
北師大版八年級下冊數學期末試卷題目
選擇題(每小題3分，共24分)
1.下列關于 的方程：① ;② ;③ ;
④( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知α為銳角，且sin(α-10°)=22，則α等于()
A.45° B.55° C.60° D.65°
3.如圖，是由6個棱長為1個單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個單位，向后平移1個單位后，所得幾何體的視圖( )
A.主視圖改變，俯視圖改變
B.主視圖不變，俯視圖不變
C.主視圖不變，俯視圖改變
D.主視迅春圖改變，俯視圖不變
4.二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有兩個不相等的實數根，則整數m的最小值為()
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.2
(第4題圖) (第5題圖) (第6題圖)
5.如圖，點A，B，C，D的坐標分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以點C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是()
A.(6，0) B.(6，3) C.(6，5) D.(4，2)
6.如圖，將一個長為 ，寬為 的矩形紙片先按照從左向右對折，再按照從下向上的方向對折，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線(虛線)剪下(如圖(1))，再打開，得到如圖(2)所示的小菱形的面積為( )
A. B. C. D.
7.如圖，平面直角坐標系中，直線y=﹣x+a與x、y軸的正半軸分別交于點B和點嫌昌檔A，與反比例函數y=﹣芹亂 的圖象交于點C，若BA：AC=2：1，則a的值為( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
8.觀察二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，下列四個結論：
①4ac﹣b2>0;②4a+c<2b;③b+c<0;④n(an+b)﹣b
數學如何不經常的練習以及活動大腦思維的話，那學習起來會非常的困難，下面是我給大家帶來的八年級下冊期末數學試題，希望能夠幫助到大家!
八年級下冊期末數學試題(附答案)
(滿分：150分，時間：120分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入答題卡相應的空格內.
1.不等式 的解集是( )
A B C D
2.如果把分式 中的x和y都擴大2倍，那么分式的值( )
A 擴大2倍 B 不變 C 縮小2倍 D 擴大4倍
3. 若反比例函數圖像經過點 ，則此函數圖像也經過的點是( )
A B C D
4.在 和 中， ，如果 的周長是16，面積是12，那么 的周長、面積依次為( )
A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6
5. 下列命題中的假命題是( )
A 互余兩角的和 是90° B 全等三角形的面積相等
C 相等的角是對頂角 D 兩直線平行，同旁內角互補
6. 有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，
則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是( )
A BC D
7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米?若設原計劃每天修x米，則所列方程正確的是 ( )
A B C D
8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，
AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，
當PC+PD的和最小時，PB的長為 ( )
A 1 B 2 C 2.5 D 3
二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應的橫線上.
9、函數y= 中， 自變量 的取值范圍是 .
10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚州市相距4厘米，那么江都市與揚州市兩地的實際相距 千米.
11.如圖1， ， ，垂足為 .若 ，則 度.
12.如圖2， 是 的 邊上一點，請你添加一個條件： ，使 .
13.寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題： _______________
__________________________________________________________.
14.已知 、 、 三條線段，其中 ，若線段 是線段 、 的比例中項，弊鍵
則 = .
15. 若不等式組 的解集是 ，則 .
16. 如果分式方程 無解，則m= .
17. 在函數 ( 為常數)的圖象上有三個點(-2， )，(-1， )，( ， )，函數值 ， ， 的大小為 .
18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB于D，且 ，若△OBC的面積等于3，則k的值為 .
三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應寫出文字說明租嘩巧、證明過程或演算步驟.
19.(8分)解不 等式組 ，并把解集蘆搜在數軸上表示出來.
20.(8分)解方程：
21.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
22.(8分) 如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0), B(3，-1)、C(2,1).
(1)以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′ ，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′ ，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′( ， )，C′( ， );
(2)在(1)中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標( ， ).
23.(10分)如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF.
能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請給出證明;如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字 ， 和-4.小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標;
(2)求點Q落在直線y= 上的概率.
25.(10分)如圖，已知反比例函數 和一次函數 的圖象相交于第一象限內的點A，且點A的橫坐 標為1. 過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)若一次函數 的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數;
(3)結合圖象直接寫出：當 > >0 時，x的取值范圍.
26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (點A、E、C在同一直線上).
已知小明的身高EF是 ，請你幫小明求出樓高AB.
27.(12分)某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據：
A(單位：千克) B(單位：千克)
甲 9 3
乙 4 10
(1)設生產甲種產品x件，根據題意列出不等式組，求出x的取值范圍;
(2)若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，求出成本總額y(元) 與甲種產品件數x(件)之間的函數關系式;當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少?并求 出最少的成本總額.
28.(12分)如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺 放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為 ，若?ABC固定不動，?AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n
(1)請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似 ;
(2)根據圖1，求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以?ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2). 旋轉?AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證 ;
(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關系 是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
八年級數學參考答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D A C C A D
二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)
9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或
13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 14、4 15、-1
16、-1 17、 18、
三、解答題：(本大題有8題，共96分)
19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分
解不等式②，得 . …………………………………… 4分
原不等式組的解集為 . ………………………………… 6分
在數軸上表示如下：略 …………………………………… 8分
20、解： 方程兩邊同乘 得 …………4分
解得 …………7分
經檢驗 是原方程的根 …………8分
21.解：原式= 2分
= 4分
= 6分
當 時，上式=-2 8分
22.(1)圖略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分
(2)M′( -2x，-2y ) 8分
23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED. ……………………………………… 1分
有兩種添加方法.
第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分
第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分
24.解(1)
B
A -2 -3 -4
1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)
2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)
(兩圖選其一)
……………4分(對1個得1′;對2個或3個，得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)
(2)落在直線y= 上的點Q有：(1,-3);(2,-4) 8分
∴P= = 10分
25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答對一個解析式得2分)
(2)45 7分
(3)x>1 10分
26.解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，
則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，
∵EF∥AB，
∴ ，
由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，
∴ ，
解得 BG=30，…………………………………………8分
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴樓高AB為31米.…………………………………………10分
27.解：(1)由題意得 3分
解不等式組得 6分
(2) 8分
∵ ，∴ 。
∵ ，且x為整數，
∴當x=32時， 11分
此時50-x=18，生產甲種產品32件，乙種產品18件。 12分
28、解:(1)?ABE∽?DAE, ?ABE∽?DCA 1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°
∴?ABE∽?DCA 3分
(2)∵?ABE∽?DCA ∴ 由依題意可知
∴ 5分
自變量n的取值范圍為 6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分
9分
(4)成立 10分
證明:如圖,將?ACE繞點A順時針旋轉90°至?ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋轉角∠EAH=90°. 連接HD,在?EAD和?HAD中
∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴?EAD≌?HAD
∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分
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關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，只要努力過、奮斗過,就不會后悔。下面是我為大家精心整理的八年級數學上冊唯肆期末試卷，僅供參考。
八年級數學上冊期末試題
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是()
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
4.用科學記數法表示﹣0.00059為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
7.若 有意義，則 的值是()
A. B.2 C. D.7
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是()
A.a B.2a C.3a D.4a
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為()
A. B. C. D.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. C.2 D.
12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于.
隱山頃16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=度.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△灶陸ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=，b=.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =.
(3)請化簡： .
八年級數學上冊期末試卷參考答案
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.
2.下列運算正確的是()
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;二次根式的加減法.
【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法、除法，即可解答.
【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤;
B、a3?a2=a5，正確;
C、 ，故錯誤;
D、a6÷a3=a3，故錯誤;
故選：B.
【點評】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記合并同類項、同底數冪的乘法、除法.
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
【考點】算術平方根;平方根.
【專題】常規題型.
【分析】先化簡 ，然后再根據平方根的定義求解即可.
【解答】解：∵ =2，
∴ 的平方根是± .
故選D.
【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯.
4.用科學記數法表示﹣0.00059為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4，
故選：C.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
【考點】分式有意義的條件.
【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣3≠0.
【解答】解：∵分式 有意義，
∴x﹣3≠0.
解得：x≠3.
故選：C.
【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關鍵.
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
【考點】平行四邊形的判定.
【分析】根據平行四邊形判定定理進行判斷.
【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意;
故選D.
【點評】本題考查了平行四邊形的判定.
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
7.若 有意義，則 的值是()
A. B.2 C. D.7
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數求出x的值，根據算術平方根的概念計算即可.
【解答】解：由題意得，x≥0，﹣x≥0，
∴x=0，
則 =2，
故選：B.
【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵.
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
【考點】完全平方公式.
【專題】計算題;整式.
【分析】把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.
【解答】解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，
將ab=2代入得：a2+b2=5，
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
則a+b=±3，
故選C
【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是()
A.a B.2a C.3a D.4a
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由?ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD.
【解答】解：∵?ABCD的周長為4a，
∴AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故選：B.
【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質.注意得到△DCE的周長=AD+CD是關鍵.
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為()
A. B. C. D.
【考點】二次根式的性質與化簡.
【分析】先求出x、y的范圍，再根據二次根式的性質化簡即可.
【解答】解：∵要使 有意義，必須 ≥0，
解得：x≥0，
∵xy<0，
∴y<0，
∴y =y? =﹣ ，
故選A.
【點評】本題考查了二次根式的性質的應用，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. C.2 D.
【考點】翻折變換(折疊問題).
【分析】DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長.
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x.
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9，
解得：x= ，
則EC=AC﹣AE=4﹣ = .
故選B.
【點評】本題考查了圖形的折疊的性質以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關鍵.
12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
【考點】分式方程的解;解一元一次方程.
【專題】計算題;轉化思想;一次方程(組)及應用;分式方程及應用.
【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值.
【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，
∵當x=3時，原分式方程無解，
∴1=﹣m，即m=﹣1;
故選C.
【點評】本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這一概念的理解是此題關鍵.
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是(y﹣1)(x+1).
【考點】因式分解-分組分解法.
【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案.
【解答】解：xy﹣x+y﹣1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
故答案為：(y﹣1)(x+1).
【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關鍵.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為8或 或3 .
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【分析】根據不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案.
【解答】解：①如圖1.
當AB=AC=5，AD=3，
則BD=CD=4，
所以底邊長為8;
②如圖2.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=1，
則BC= = ，
即此時底邊長為 ;
③如圖3.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=9，
則BC= =3 ，
即此時底邊長為3 .
故答案為：8或 或3 .
【點評】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是分三種情況分類討論.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于6.
【考點】解二元一次方程組;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根;配方法的應用.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】已知等式變形后，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值.
【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
∴ ，
解得： ，
則xy=6.
故答案為：6
【點評】此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=180度.
【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理.
【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
【解答】解：連接AC，根據勾股定理得AC= =25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180.
【點評】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.
【考點】作圖-軸對稱變換.
【分析】分別利用關于x軸、y軸對稱點的坐標性質得出各對應點的位置，進而得出答案.
【解答】解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如圖所示：△A2B2C2，即為所求.
【點評】此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關鍵.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
【考點】分式的化簡求值;整式的混合運算—化簡求值.
【分析】(1)先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可;
(2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.
【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2
=4xy，
當x=1，y=2時，原式=4×1×2=8;
(2)原式= ?
= ?
=a﹣1，
當a= 時，原式= ﹣1.
【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
【考點】分式方程的應用.
【分析】設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，根據總的工作量為1列出方程并解答.
【解答】解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，
根據題意，得： +2×( + )=1，
解得x=4.5.
經檢驗，x=4.5是原方程的根.
答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要4.5天.
【點評】本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數.
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論.
【考點】因式分解的應用.
【分析】根據完全平方公式，可得非負數的和為零，可得每個非負數為零，可得a、b、c的值，根據勾股定理逆定理，可得答案.
【解答】解：△ABC是等腰直角三角形.
理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.
∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0，
∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，
∴a=b=2，c=2 ，
∵22+22=(2 )2，
∴a2+b2=c2，
所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形.
【點評】本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數的和為零得出a、b、c的值是解題關鍵.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
【考點】全等三角形的判定與性質;平行四邊形的性質.
【分析】(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF.
(2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將∠FAD換成等角∠AEB即可解決.
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，
∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC，
∵CB=CE，CD=CF，
∴△BEC和△DCF都是等邊三角形，
∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF，
即：∠ABE=∠FDA
在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA，
∴△ABE≌△FDA (SAS)，
∴AE=AF.
(2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°，
∴∠BAE+∠AEB=60°，
∵∠AEB=∠FAD，
∴∠BAE+∠FAD=60°，
∵∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.
答：∠EAF的度數為60°.
【點評】本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關系證得全等，從而得出結論.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =(2+ )2.
(3)請化簡： .
【考點】二次根式的性質與化簡.
【專題】閱讀型.
【分析】(1)利用已知直接去括號進而得出a，b的值;
(2)直接利用完全平方公式，變形得出答案;
(3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可.
【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2，
∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
∴a=m2+3n2，b=2mn;
故答案為：m2+3n2;2mn;
(2) =(2+ )2;
故答案為：(2+ )2;
(3)∵12+6 =(3+ )2，
∴ = =3+ .
2017年八年級數學期末試卷 一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.下列各曲線中，不能表示y是x的函數的是()
A. B.
C. D.
2.下列命題中，逆命題是真命題的是()
A.直角三角形的兩銳角互余
B.對頂角相等
C.若兩直線垂直，則兩直線有交點
D.若x=1，則x2=1
3.函數y= 中，自變量x的取值范圍是()
A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0
4.2015年1月1日起，杭州市城區實行全新的階梯水價，之前為了解某社區居民的用水情況，隨機對該社區20戶居民進行了調查，下表是這20戶居民2014年8月份用水量的調查結果：那么關于這次用水量的調查和數據分析，下列說法錯誤的是()
居民(戶) 1 2 8 6 2 1
月用水量(噸) 4 5 8 12 15 20
A.平均數是10(噸) B.眾數是8(噸) C.中位數是10(噸) D.樣本容量是20
5.如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點P(m，4)，則關于x的不等式x+3≤ax+b的解為()
A.x≥4 B.x
6.如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上桐燃一點，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數是()
A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°
7.已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為()
A.2或8 B.2或﹣8 C.﹣2或8 D.﹣2或﹣8
8.如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB= BC，連接OE.下列結論：①∠CAD=30°;②S?ABCD=AB?AC;③OB=AB;④OE= BC，成立的個數有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題：共6個小題，每小題3分，共18分.
9. ﹣ ﹣ × + =.
10.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于.
11.直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經過x軸的正半軸，則m的取值范圍為.
12.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是.
13.若函數y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函數，則a=.
14.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是.
三、解答題：共9個小題，滿分70分.
15.計算：
(1) ;
(2)( )2﹣(3+ )(3﹣ ).
16.先化簡，再求值： ÷(2+ )，其中x= ﹣1.
17.某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數(分) 人數(人)
70 7
80
90 1
100 8
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為沒告;
(2)請你將圖②補充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經計算局察虛知S甲2=135，S乙2=175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價.
18.如圖，出租車是人們出行的一種便利交通，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y(元)與行車里程x(km)之間的函數關系圖象.
(1)根據圖象，當x≥3時y為x的一次函數，請寫出函數關系式;
(2)某人乘坐13km，應付多少錢?
(3)若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米?
19.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(3，4)，B(﹣3，0).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規按下列要求作圖.
(要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法)
Ⅰ)AC⊥y軸，垂足為C;
Ⅱ)連結AO，AB，設邊AB，CO交點E.
(2)在(1)作出圖形后，直接判斷△AOE與△BOE的面積大小關系.
20.如圖，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點B是CD延長線上一點，連接AB，若AB=20.求：△ABD的面積.
21.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是OB，OD的中點，試說明四邊形AECF是平行四邊形.
22.如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，連接BM，DN.
(1)求證：四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長.
23.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A、C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為(6，4)，E為AB的中點，過點D(8，0)和點E的直線分別與BC、y軸交于點F、G.
(1)求直線DE的函數關系式;
(2)函數y=mx﹣2的圖象經過點F且與x軸交于點H，求出點F的坐標和m值;
(3)在(2)的條件下，求出四邊形OHFG的面積.
2017年八年級數學期末試卷參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.下列各曲線中，不能表示y是x的函數的是()
A. B.
C. D.
【考點】函數的概念.
【分析】在坐標系中，對于x的取值范圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點.根據定義即可判斷.
【解答】解：顯然B、C、D三選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數;
A選項對于x取值時，y都有3個或2個值與之相對應，則y不是x的函數;
故選：A.
【點評】本題主要考查了函數的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應.
2.下列命題中，逆命題是真命題的是()
A.直角三角形的兩銳角互余
B.對頂角相等
C.若兩直線垂直，則兩直線有交點
D.若x=1，則x2=1
【考點】命題與定理.
【分析】交換原命題的題設與結論得到四個命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對四個逆命題的真假進行判斷.
【解答】解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項正確;
B、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤;
C、逆命題為兩直線有交點，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤;
D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項錯誤.
故選A.
【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.
3.函數y= 中，自變量x的取值范圍是()
A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0
【考點】函數自變量的取值范圍.
【專題】常規題型.
【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解.
【解答】解：由題意得，x﹣2≥0且x≠0，
∴x≥2.
故選：B.
【點評】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
(1)當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數;
(2)當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;
(3)當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.
4.2015年1月1日起，杭州市城區實行全新的階梯水價，之前為了解某社區居民的用水情況，隨機對該社區20戶居民進行了調查，下表是這20戶居民2014年8月份用水量的調查結果：那么關于這次用水量的調查和數據分析，下列說法錯誤的是()
居民(戶) 1 2 8 6 2 1
月用水量(噸) 4 5 8 12 15 20
A.平均數是10(噸) B.眾數是8(噸) C.中位數是10(噸) D.樣本容量是20
【考點】眾數;總體、個體、樣本、樣本容量;加權平均數;中位數.
【分析】根據平均數、中位數、眾數的概念，對選項一一分析，選擇正確答案.
【解答】解：A、平均數=(4×1+5×2+8×8+12×6+15×2+1×20)÷20=10(噸)，正確，不符合題意;
B、眾數是8噸，正確，不符合題意.
C、中位數=(8+8)÷2=8(噸)，錯誤，符合題意;
D、樣本容量為20，正確，不符合題意.
故選C.
【點評】考查了平均數、中位數、眾數和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.
5.如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點P(m，4)，則關于x的不等式x+3≤ax+b的解為()
A.x≥4 B.x
【考點】一次函數與一元一次不等式.
【分析】首先把P(m，4)代入y=x+3可得m的值，進而得到P點坐標，然后再利用圖象寫出不等式的解集即可.
【解答】解：把P(m，4)代入y=x+3得：m=1，
則P(1，4)，
根據圖象可得不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，
故選D.
【點評】本題主要考查一次函數和一元一次不等式，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變.
6.如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上一點，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數是()
A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°
【考點】正方形的性質.
【分析】由四邊形ABCD是正方形，∠ACB=45°，然后由CE=CA，可得∠E=∠FAC，繼而由三角形外角的性質，求得答案.
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°，
∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，
∵CE=CA，
∴∠E=∠FAC，
∴∠FAC= ∠ACB=22.5°.
故選A.
【點評】此題考查了正方形的性質以及等腰三角形的性質.注意證得∠E=∠DAC= ∠ACB是解此題的關鍵.
7.已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為()
A.2或8 B.2或﹣8 C.﹣2或8 D.﹣2或﹣8
【考點】實數的運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】利用絕對值的代數意義，以及二次根式性質求出a與b的值，即可求出a﹣b的值.
【解答】解：根據題意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，
∵|a+b|=a+b，
∴a=3，b=5;a=﹣3，b=5，
則a﹣b=﹣2或﹣8.
故選D.
【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
8.如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB= BC，連接OE.下列結論：①∠CAD=30°;②S?ABCD=AB?AC;③OB=AB;④OE= BC，成立的個數有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】平行四邊形的性質;等腰三角形的判定與性質;等邊三角形的判定與性質;含30度角的直角三角形.
【專題】壓軸題.
【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB= BC，得到AE= BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確;由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據AB= BC，OB= BD，且BD>BC，得到AB≠OB，故③錯誤;根據三角形的中位線定理得到OE= AB，于是得到OE= BC，故④正確.
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=60°
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=BE，
∵AB= BC，
∴AE= BC，
∴∠BAC=90°，
∴∠CAD=30°，故①正確;
∵AC⊥AB，
∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，
∵AB= BC，OB= BD，
∵BD>BC，
∴AB≠OB，故③錯誤;
∵CE=BE，CO=OA，
∴OE= AB，
∴OE= BC，故④正確.
故選：C.
【點評】本題考查了平行四邊形的性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，平行四邊形的面積公式，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵.
二、填空題：共6個小題，每小題3分，共18分.
9. ﹣ ﹣ × + =3 + .
【考點】二次根式的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】先進行二次根式的乘法運算，然后把各二次根式化為最簡二次根式即可.
【解答】解：原式=4 ﹣ ﹣ +2
=3 ﹣ +2
=3 + .
故答案為3 + .
【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.
10.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于60°.
【考點】菱形的性質;線段垂直平分線的性質.
【分析】連接BF，根據菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=DC，再根據菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，根據等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠CDF=∠CBF.
【解答】解：如圖，連接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC= ∠BAD= ×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，
∵在△BCF和△DCF中，
，
∴△BCF≌△DCF(SAS)，
∴∠CDF=∠CBF=60°，
故答案為：60°.
【點評】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定與性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，綜合性強，但難度不大，熟記各性質是解題的關鍵.
11.直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經過x軸的正半軸，則m的取值范圍為m>3.
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】根據y=kx+b的圖象經過x軸的正半軸則b>0即可求得m的取值范圍.
【解答】解：∵直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經過x軸的正半軸，
∴m﹣3>0，
解得：m>3，
故答案為：m>3.
【點評】本題考查了一次函數的圖象與系數的關系，了解一次函數的性質是解答本題的關鍵，難度不大.
12.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是20.
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，可得OA的長，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據勾股定理可求得OB的長，繼而求得答案.
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，
∴OA= AC=6，BD=2OB，
∵AB⊥AC，AB=8，
∴OB= = =10，
∴BD=2OB=20.
故答案為：20.
【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及勾股定理.注意掌握平行四邊形的對角線互相平分.
13.若函數y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函數，則a=﹣3.
【考點】一次函數的定義.
【分析】根據一次函數的定義得到a=±3，且a≠3即可得到答案.
【解答】解：∵函數y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函數，
∴a=±3，
又∵a≠3，
∴a=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了一次函數的定義：對于y=kx+b(k、b為常數，k≠0)，y稱為x的一次函數.
14.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
【考點】多邊形.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解：第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
故答案為：n2+2n.
【點評】首先計算幾個特殊圖形，發現：數出每邊上的個數，乘以邊數，但各個頂點的重復了一次，應再減去.
三、解答題：共9個小題，滿分70分.
15.計算：
(1) ;
(2)( )2﹣(3+ )(3﹣ ).
【考點】二次根式的混合運算;零指數冪;負整數指數冪.
【分析】(1)直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質和負整數指數冪的性質、二次根式乘法運算法則分別化簡求出答案;
(2)直接利用乘法公式計算得出答案.
【解答】解：(1)原式=6+4﹣9× ﹣1
=6;
(2)原式=4﹣2 ﹣(9﹣5)
=﹣2 .
【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算以及絕對值的性質以及零指數冪的性質和負整數指數冪的性質、二次根式乘法運算等知識，正確化簡各數是解題關鍵.
16.先化簡，再求值： ÷(2+ )，其中x= ﹣1.
【考點】分式的化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解，約分后得到原式= ，再把x的值代入計算.
【解答】解：原式= ÷
= ÷
= ?
= ，
當x= ﹣1時，原式= = .
【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值.
17.某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數(分) 人數(人)
70 7
80
90 1
100 8
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為54°;
(2)請你將圖②補充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價.
【考點】條形統計圖;扇形統計圖;加權平均數;方差.
【分析】(1)根據統計圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總人數，然后可求得成績為80分的同學所占的百分比，最后根據圓心角的度數=360°×百分比即可求得答案;
(2)用總人數減去成績為70分、80分、90分的人數即可求得成績為100分的人數，從而可補全統計圖;
(3)先求得乙班成績為80分的人數，然后利用加權平均數公式計算平均數;
(4)根據方差的意義即可做出評價.
【解答】解：(1)6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°;
(2)20﹣6﹣3﹣6=5，統計圖補充如下：
(3)20﹣1﹣7﹣8=4， =85;
(4)∵S甲2
