目錄高中數(shù)學(xué)題文本 高中數(shù)學(xué)考試選擇題蒙題技巧 2022高考全國卷數(shù)學(xué)真題 高三數(shù)學(xué)變態(tài)難題 高中數(shù)學(xué)解答題及答案
高考數(shù)學(xué)命題貫徹高考內(nèi)容改革的要求，依據(jù)高中課程標(biāo)準(zhǔn)命題，進(jìn)一步增強(qiáng)考試與教學(xué)的銜接。下面是我為大家收集的關(guān)于2022年全國新高考1卷數(shù)學(xué)試題及答案詳解。希望可以幫助大家。
全國新高考1卷數(shù)學(xué)試題
全國新高考1卷數(shù)學(xué)答案詳解
2022高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4.考點(diǎn)：
①解一元一次不等式(組)
②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題
③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
考點(diǎn)一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識。近年的試題加強(qiáng)了對集合計(jì)算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對三角知識點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)”題型.
考點(diǎn)蠢派四：數(shù)列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等燃檔凳式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等皮旅式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
一、排列
1定義
(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。
(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.
2排列數(shù)的公式與性質(zhì)
(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規(guī)定：0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合
(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號Cmn表示。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。
排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。
三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識點(diǎn)
1.計(jì)數(shù)原理知識點(diǎn)
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：
(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;
(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;
(4)列出式子計(jì)算和作答.
經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：
①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.
4.二項(xiàng)式定理知識點(diǎn)：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))
所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。
5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。
6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。
不等式這部分知識，滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)分支中，有著十分廣泛的應(yīng)用。因此不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性，對數(shù)學(xué)各部分知識融會貫通，起到了很好的促進(jìn)作用。在解決問題時(shí)，要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明。不等式的應(yīng)用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中。
諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數(shù)單調(diào)性的研究，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯(lián)系，許多問題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。
知識整合
1。解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用。
3。在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法，可以使分類標(biāo)準(zhǔn)更加明晰。
4。證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應(yīng)的步驟，技巧和語言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。
近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力，
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力
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（一）高考試題統(tǒng)計(jì)分析
1、高考試卷中三角函數(shù)試題統(tǒng)計(jì)表
試卷 題次 題型 分值 考查內(nèi)容
全國卷（一） （5） 選擇老磨肢題 5分 正切函數(shù)的單調(diào)性侍世
（6） 選擇題 5分游中 等比數(shù)列、余弦定理
（16） 填空題 4分 導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)的奇偶性、三角變換
（17） 解答題 12分 三角函數(shù)化簡，三角函數(shù)的周期性與最值
你好，2022年上半年教師資格證高中數(shù)學(xué)部分真題如下
01.真題：
02.參考答案：
選擇題1-8CDAACBDC
9.
單調(diào)遞增區(qū)間為帶毀做[0，1][2，-oo]，單調(diào)遞減區(qū)間為（一o，0）利( 1，2）;極大值為2，極小值為1。
因?yàn)閒(z)=4a - 12'+8z=0,z =0或z = 2，f'(z)≥0推出[0,1]和[2，+oo ）單調(diào)遞增﹐由f'(z)<0推出，(一oo，0]和(1,2)單調(diào)遞減，f(1)=2,f(0)= f(2)=1
10.
2x-3y-z+7=O
a ＋y— z=0
b:方向向里m=(1,1,—1);l2 :方向向里m2 =(2,1,1)，設(shè)平面法向量為
2r+y＋z=o ’
令y = 1則a = -'，z= ,，推出n=(-,1,),又因?yàn)閘在平面內(nèi)，
所以點(diǎn)(1,2,3)也在平面內(nèi)，帶入得一蠢衡(z一 1)+(-2)+,(z-3)=0，即2z - 3g 一 z＋7=0
11.
(1)0.84(2）4/7。
設(shè)該班級男生0.4人，女人0.6人，選中男生滑冰的概率為0.36 ，那人滑冰的概率0.48 ,
的概宏為∩84 0.48_4
則這名學(xué)生選修滑冰的概率為0.84,0.84”7
12.
參考解析:研究橢圓幾何性質(zhì)的兩種方法:
①用曲線方程研究幾何性質(zhì)，例如通過橢圓方程研究x、y的取值范圍，通徑，焦半徑取值范圍等，能夠解釋橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程a，b，c的幾何意義，這種方法是數(shù)形結(jié)合的余搜數(shù)學(xué)思想方法的典范。
②用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)，在研究過程中，經(jīng)歷從圖形直觀抽象幾何性質(zhì)的過程，提取出利用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)的一般方法，建立離心率模型。
13.
(1)不等式左側(cè)分別是(x，y)到(0，0) , (o，1)，(1，0)，(1，1)的距離，可以提升學(xué)生對兩點(diǎn)間距離公式的理解和應(yīng)用;
(2)(x，y)到這四個(gè)點(diǎn)的距離之和，可以結(jié)合這四個(gè)點(diǎn)在平面上的位置進(jìn)行分析，xy的范圍對應(yīng)第一象限邊長為1的正方形范圍，在這道題的解決過程中,增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身有著一定的難度，學(xué)生如果沒有掌握良好的學(xué)習(xí)技巧和方法，相應(yīng)的學(xué)習(xí)效果并不會十分好。習(xí)題訓(xùn)練是以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式之一，但是這里所倡導(dǎo)的并不是傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，而是有規(guī)律地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，以迎合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嘩孝提供明確的思路和實(shí)踐方法。
關(guān)鍵詞：習(xí)題訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐
對于大多數(shù)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是一門十分難的學(xué)習(xí)科目，尤其是高中數(shù)學(xué)，其需要深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且對以往的數(shù)學(xué)知識都能夠保持良好的認(rèn)知，一些學(xué)生甚至因?yàn)闆]有良好的學(xué)習(xí)方法而放棄了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從本質(zhì)上而言，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)確實(shí)有著一定的難度，但是對于它的學(xué)習(xí)方法，也并不是無跡可尋。習(xí)題訓(xùn)練便是一種十分有效的教學(xué)方法，如果能夠加以有效的實(shí)踐應(yīng)用，相應(yīng)的教學(xué)效益會非常高。亂褲稿但是傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)并沒有取得太大的成效，在當(dāng)前也不提倡。因而新時(shí)期的習(xí)題訓(xùn)練需要有針對性地創(chuàng)新，根據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)需求去創(chuàng)新，不再讓學(xué)生深陷題海戰(zhàn)術(shù)當(dāng)中，轉(zhuǎn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活力，提純槐高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和科學(xué)性。
一、新時(shí)期高中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練的主體特點(diǎn)分析
在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，已然進(jìn)行了多方面的創(chuàng)新和優(yōu)化，其基礎(chǔ)的教學(xué)手段也進(jìn)行了實(shí)時(shí)的完善。習(xí)題訓(xùn)練雖然是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方法，但是并不代表其沒有較高的教學(xué)適用性。相反，如果對其加以創(chuàng)新和完善，迎合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，將收到相當(dāng)好的教學(xué)成效。新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，為了全面迎合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)需求和學(xué)生的學(xué)習(xí)思想，需要具備以下幾方面的特點(diǎn)：首先，教師需要尊重學(xué)生的主體性，開展針對性的習(xí)題訓(xùn)練。即根據(jù)學(xué)生當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)較弱的部分，進(jìn)行集中訓(xùn)練，而對于其他較為熟練的數(shù)學(xué)知識，則可以采取少部分訓(xùn)練的方式，使得學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練能夠變得具有針對性。其次，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生共同探討解題思路，而不應(yīng)該直接告訴他們解題過程和結(jié)果。在進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練的過程中，很多學(xué)生會被一些較難的數(shù)學(xué)問題卡住。而在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師習(xí)慣于直接進(jìn)行解題，然后讓學(xué)生進(jìn)行觀看，這個(gè)過程十分不科學(xué)，根基較差的學(xué)生從這個(gè)過程中甚至沒有獲得任何的數(shù)學(xué)認(rèn)知。因此，教師需要與學(xué)生共同探討和實(shí)踐。最后，教師需要積極完善題型的綜合性和科學(xué)性。習(xí)題訓(xùn)練的基礎(chǔ)是各種習(xí)題內(nèi)容，教師需要對習(xí)題加以完善，使其富含多方面的數(shù)學(xué)知識，能夠讓學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
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B（1000g=1kg)
D(1km=1000m)
