數(shù)學(xué)log怎么算？換底公式為：log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)，其中c可以是任何正數(shù)且c≠1，常用的c值為10或e（自然對(duì)數(shù)的底）。例如，要計(jì)算log_3(9)，你可以在計(jì)算器上輸入“9”，按下“l(fā)og”鍵得到lg9，然后輸入“÷”，再輸入“3”，再次按下“l(fā)og”鍵得到lg3，最后按下“=”鍵，那么，數(shù)學(xué)log怎么算？一起來(lái)了解一下吧。
log(2,9)=log(2,3^2)=2log(2,3)
log(2,8)=log(2,2^3)=3log(2,2)=3
所以(log2,9)/(log2,8) = 2/3(log2,3)
對(duì)數(shù)運(yùn)算是一種重要的數(shù)學(xué)工具，其基本法則包括：
1. 對(duì)數(shù)的乘法性質(zhì)：log(a) (M·N) 等于 log(a) M 加上 log(a) N，即 log(a) (M·N) = log(a) M + log(a) N。
2. 除法性質(zhì)：log(a) (M÷N) 等于 log(a) M 減去 log(a) N，即 log(a) (M÷N) = log(a) M - log(a) N。
3. 冪次性質(zhì)：log(a) M^n 等于 n 乘以 log(a) M，即 log(a) M^n = nlog(a) M。
4. 反對(duì)數(shù)關(guān)系：log(a)b 乘以 log(b)a 等于 1，即 log(a)b * log(b)a = 1。
5. 轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)：log(a) b 可以通過(guò) log (c) b 除以 log (c) a 來(lái)表示，即 log(a) b = log (c) b ÷ log (c) a。
對(duì)數(shù)的誕生源于16、17世紀(jì)科技發(fā)展的需求，特別是約翰·納皮爾在研究天文學(xué)時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)。這一發(fā)明對(duì)數(shù)學(xué)史產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，與解析幾何和微積分一起被譽(yù)為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就。伽利略甚至認(rèn)為，只要給他空間、時(shí)間以及對(duì)數(shù)，他就能創(chuàng)造出一個(gè)宇宙，足見(jiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性和威力。
如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底數(shù)”，n叫做“真數(shù)”，b叫做“以a為底的n的對(duì)數(shù)”。
log(a)(n)函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)中n的定義域是n>0，零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；a的定義域是a>0且a≠1
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換底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)(運(yùn)算過(guò)程中底數(shù)盡量相同），補(bǔ)充抽指公loga^m(b^n)=(n/m)loga(b)
log函數(shù)運(yùn)算公式是y=logax（a>0&a≠1）。
對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見(jiàn)公式，如果a^x=N9（a>0，且a≠1），則x叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=log（a）（N），其中a要寫(xiě)于log右下。其中a叫作對(duì)數(shù)的底，N叫作真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫作常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)。
如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N，那么數(shù)b叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記作log aN=b，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫作真數(shù)。一般地，函數(shù)y=log9a）X，9其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1）叫作對(duì)數(shù)函數(shù)它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。
函數(shù)的由來(lái)
中文數(shù)學(xué)書(shū)上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。是中國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》（1859年）一書(shū)時(shí)，把“function”譯成“函數(shù)”的。
中國(guó)古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數(shù)。”中國(guó)古代用天、地、人、物4個(gè)字來(lái)表示4個(gè)不同的未知數(shù)或變量。這個(gè)定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數(shù)。
以上就是數(shù)學(xué)log怎么算的全部?jī)?nèi)容，你好！掌握好8個(gè)公式就行啦，兩個(gè)特值loga(1)=0,loga(a)=1,對(duì)數(shù)恒等式a的loga(n)次方=n,三個(gè)運(yùn)算公式loga(MN)=loga(M)+loga(N),loga(M/N)=loga(M)-loga(N),loga(b的n次方）=n(當(dāng)a=b時(shí),可把任一數(shù)化為對(duì)數(shù)式），希望對(duì)你有所幫助，望采納。內(nèi)容來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
