數學空間？1如何培養數學空間思維情景教學法要培養學生創新思維,老師首先要擺正自己在教學中的位置,在日常數學教學中,充分發揮主導作用,引導學生激發數學學習的主觀能動性,讓他們主動參與到教學中來,去探索、那么，數學空間？一起來了解一下吧。
現代數學以集合為 研究對象 。如果研究班上的同學，則研究對象就是班上所有同學組成的集合。
有了研究對象，還需要有研究對象需要遵循的 規則 。比如要研究班級談戀愛的情況，則定義一個規則：班里每一名同學可以和另一名同學(不能和自己)之間建立戀愛關系(不限男女)。定義一個規則后就得到了一個 賦有某種規則 的 班級同學的集合 ，即一個同學戀愛空間。
如果在同學戀愛空間上再定義交友關系，則得到一個同學戀愛交友空間。也就是說關系可以疊加。
定義的規則就是公理，以后任何操作以及推導都只能在公理的基礎上進行，為解決問題提供更加嚴謹的數學理論基礎。
總而言之，數學中的空間的組成包括兩個部分： 研究的對象 和 內在的規則 ，或者叫做 元素 和 結構 。
線性空間就是定義了 加法 和 數乘 的空間。
物理空間概念的延伸和抽象。如歐幾里得空間、雙曲空間、黎曼空間、各種函數空間和拓撲空間等等。它們反映了人們對空間結構各種屬性認識的發展。
最早的數學空間概念是歐幾里得空間。它來源于對空間的直觀，反映了空間的平直性、均勻性、各向同性、包容性、位置關系（距離）、三維性，乃至無窮延伸性、無限可分性、連續性等方面的初步認識。但在很長時期里，人們對空間的理解只局限于歐幾里得幾何學的范圍，認為它與時間無關。19世紀20年代，非歐幾何的出現突破了歐幾里得空間是唯一數學空間的傳統觀念。非歐幾里得幾何的空間概念具有更高的抽象性，它與歐幾里得空間統一成常曲率空間，而常曲率空間又是黎曼空間的特殊形式。19世紀中葉，G.F.B.黎曼還引進流形概念。這些概念不僅對物理空間的認識起了很大作用，而且也大大豐富了數學中的空間概念。平面定義：
平面是一個只描述而不定義的最基本概念，是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實物抽象出來的數學概念，但又與這些實物有根本的區別，既具有無限延展性（也就是說平面沒有邊界），又沒有大小、寬窄、薄厚之分。平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。
19世紀末20世紀初，人們給出了維數的拓撲定義，并對函數空間的度量性質進行深入研究，從而產生了一系列重要的數學空間概念，特別是一般的拓撲空間概念。
愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師”，學生有了興趣，學習上會變得主動，在數學教學中，根據課堂實際情況，學生的心理狀態和教學內容，適當設疑，對激發學生的學習興趣和學好數學有很大的作用。下面小編給大家整理了關于如何培養數學空間思維，希望對你有幫助!
1如何培養數學空間思維
情景教學法
要培養學生創新思維，老師首先要擺正自己在教學中的位置，在日常數學教學中，充分發揮主導作用，引導學生激發數學學習的主觀能動性，讓他們主動參與到教學中來，去探索、去鉆研，才能轉化為自己的知識，讓學生充分發揮自己的見解，并進行大膽求證，才能培養創新思維。在教學中，老師可以采用情景教學法，將學生的注意力吸引到課堂教學之中，把數學理論內容巧妙地轉化為數學問題思維情境，激發學生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養學生的創造性思維能力。
例如，在學習新人教版九年級數學上冊“中心對稱”一課中，為了讓學生充分理解兩個圖形關于一點對稱的概念，并掌握它們的性質，老師通過創設情境，結合課本62頁的圖形，讓學生先觀察，再回答問題：把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發現?先讓學生從旋轉變換的角度分別觀察兩個圖形之間的關系，從而引入中心對稱的定義。
我想LZ說的是向量空間吧
向量空間（vectorspace），線性代數概念，解析幾何中平面V2，空間V3的推廣。在取定坐標系后，平面上的點可由實數對（a，b）表示，空間的點可由三元實數組(a，b，c)表示。推廣之，考慮數域F的n元數組集
Fn＝｛（a1，…，an）｜ai∈F，i＝1，2，…，n｝，Fn對矩陣的加法及數乘做成的代數系稱為F上的一個n維向量空間或n維線性空間，Fn中的元素稱為向量。類似于在V3的任一坐標系下，每個向量有唯一的坐標，Fn中每個向量a＝（a1，…，an）可由e1＝（1，0，…，0），e2＝（0，1，…，0），…，en＝（0，0，…，1）唯一地表示：a＝a1e1＋…＋anen。e1，…，en稱為Fn的一個基，n稱為Fn的維數，（a1，…，an）稱為a關于基e1，…，en的坐標。向量空間的定義還可以一般化，若V是一個非空集合，V有加法，數域F對V有數乘法，且這兩種運算滿足一定條件，則稱V是F上的向量空間，V的元素稱為向量。若a1，…，an，β∈V，l1，…，ln∈F，β＝l1α1＋…＋lnan，則稱β可由a1，…，an線性表示，若存在不全為0的l1，…，ln，使l1a1＋…＋lnan，為零向量，則稱a1，…，an線性相關，否則，稱a1，…，an線性無關。
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數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
空間
空間的研究源自于歐式幾何。三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。
在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。
以上就是數學空間的全部內容，數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段。
