目錄高中數(shù)學(xué)數(shù)列的遞推公式 小學(xué)奧數(shù)數(shù)列找規(guī)律總結(jié) 高中數(shù)學(xué)數(shù)列必背公式 數(shù)列找規(guī)律萬能公式 數(shù)列所有公式大全
數(shù)列(sequence of number)是以正整數(shù)集(或它的有限子集)為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。接下來我為你整理了數(shù)學(xué)數(shù)列公式大全，一起來看看吧。
數(shù)學(xué)數(shù)列公式大全一、高中數(shù)列基本公式：
數(shù)李敬學(xué)數(shù)列公式大哪散慎全二、掘局高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：a?=a?+（n-1）×d
2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式：a?=a?×q（n-1）
按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，而將數(shù)列{an} 的第n項(xiàng)用一個具體式子（含有參數(shù)n）表示出來，稱作該數(shù)列的通項(xiàng)公式。這正如函數(shù)的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應(yīng)an項(xiàng)的值。而數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，通常是由其遞推公式經(jīng)過若干變換得到。
擴(kuò)展資料：
例：{an}滿足a?+ 2a?+ 3a?+……+ nan= n(n+1)(n+2)
解：令bn= a?+ 2a?+ 3a?+……+ nan= n(n+1)(n+2)
nan= bn- bn-1= n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
所以an= 3（n+1）
等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當(dāng)q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當(dāng)q=1時， Sn=n×a1（q=1）
其中q是比例常數(shù)，在例題里是3.
第二例這類題先找規(guī)律，整理歸納下不難看出是等差數(shù)列（不等差不等比怎么寫通項(xiàng)公式嘛！）的一部分，公差是3.然后就可以用作差的方法，求a2到a16的和，再用通項(xiàng)公式減去里面連續(xù)但不包括的三段，即可。
高中數(shù)學(xué)數(shù)悄含列知識點(diǎn)：
等差數(shù)列公式
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d，前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2，若m+n=2p則：am+an=2ap，以上n均為正整數(shù)。
文字翻譯
第n項(xiàng)的值=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)*公差；
前n項(xiàng)的和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2；
公差=后項(xiàng)-前項(xiàng)；
等比數(shù)列公式：
等比數(shù)列求和公式
(1) 等返碧比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式漏運(yùn)舉：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項(xiàng)數(shù))
(4)性質(zhì)：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G ≠ 0)"。
(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
等禪攜差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d
或棚埋an=am+(n-m)d
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
等比數(shù)列
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^（n－1）
若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q＞0時，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一賀和伏群孤立的點(diǎn)。
任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)
等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。
