目錄七年級下冊數學難題 七年級數學十大難題 七上數學難題大全 七上數學難題大全及答案 七年級上數學難題精選
答：不發生變化，理由如下：
∵BE是∠ABy的簡祥洞平宴并分線,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保攔枯持不變.
．在△ABC中，∠巖返ACB=90°，BD是△ABC的角平分線，P是射線AC上任意一點（不與A、D、C三點重合），過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，交直線BD于E．
（1）如圖①，當點P在線段AC上時，說明∠PDE=∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分線交直線AB于點F，則PF與BD有怎樣的位置關系？畫出圖形并說明理由
．大約1500年以前，我國古代數學家張丘建在他編寫的《張丘建算經》里，曾經提出并解決了“百錢買百雞”這個有名的數學問題，通俗地講就是下例：今有公雞每只五個錢，母雞每只三個錢，小雞每個錢三只．用100個錢買100只雞，問公雞、母雞、小雞各買了多少大絕只？
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續推理，從而解決了這個問題．
（1）直接寫出S1=
（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積．滾棗姿
（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值．
△ABC中
∠4是外角，所以∠4=∠C+∠2
所以∠C=∠4-∠2…………………………①
因為∠yBO是平角，且BE是∠ABY的平分線
所以，∠3+∠4+∠5=180°，且∠3=∠4
所以，∠4=90°-(1/2)∠5…………………②
△AOB是直角三猛銷角形，且AC是∠OAB的平分線
所以∠1=∠2，彎清∠1+∠2+∠5=90°
所以∠2=45°-(1/2)∠5……………………③
把②、③兩式代入①式
所以，∠C=45°
所以，不管A、B如何變化，∠C恒等于埋知前45°
1.有一塊長方形土地，長100米，寬是長的 ，把這塊地劃出一個最大的正方形地種小麥，每公頃平均產小麥6噸。把全部小麥的 磨成面粉，小麥的出粉率是81%，可磨出面粉多少千克？（得數保留整千克。）
分析：先求出長方形地的寬，即正方形小森族型麥地的邊長；進而求出正方形小麥地的面積，然后可以求出全部小麥的重量；再求出全部小麥的 是多少千克，最后求出這些小麥可以磨出面粉多少千克。
解：（1）正方形小麥地的邊此猜長： 100*3/5=60（米）
（2）正方穗差形小麥地的面積： 60*60=3600（平方米）
3600平方米 = 0.36公頃
（3）全部小麥的重量：6*0.36=2.16噸=2160千克
（4）磨面粉的小麥重是：2160*1/5=432 （千克）
（5）磨出面粉的重量：432*81%=349.92（千克）
答：約可磨出面粉350千克。
為迎接2008年奧運會，一園林局新設置了甲、乙兩個花卉幼苗培育基地，并準備將培育的幼苗移植到面積為48000平方米的土地里（每間隔0.2米種植一株），若要求甲基地培育的株數是乙基地的2倍，則甲乙兩基地各要培育多少株才能符合要求？
1、從甲地到乙地的長途汽車原需行駛7小時，開通高速公路之后，路程近了30千米，而車速平均每小時增加30千米，只需4個小時即可到達，求甲乙兩地之間高速公路的路程
2、小趙為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員交賬遲培說：“一共買了36本，有兩種規格，單價分別為1.8元和2.6元，去時我拿了100元，現在找回27.6元。”生活委員算了一下，說：“你肯定搞錯了，小趙一想，發覺的確不對，應為他把口袋里的原有的兩元錢一起當作找回的錢款給了生活委員。請你算一算這兩種筆記本各買液喚多少？想一想有沒有可能找回27.6元？試應用方程的知識給予解釋。
3、寫出量的關系：
1)水流速度、船順水中的速度、船在靜水的速度________
2)水流速度、船逆水中的速度、船在靜水的速度________
4、選擇題：
1、長方體甲的長、寬、高分別為260mm,150mm,325mm,長方體乙的長、寬都是130mm,已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，則乙的高度為（ ）
A、310mm B、300mm C、290mm D、280mm
2、一船往返于A、B兩碼埋唯地之間，逆水航行需要3h,順水航行需2h，水速為3km/h，則船在靜水中的速度是（ ）
A、18km/h B、12km/h C、15km/h D、20km/h
3、國家規定存款利息的納稅方法是：利息稅＝利息*20%，銀行一年定期儲存的年利率為2.25%。一天小王取出一年到期的本金及利息時，繳納了4.5元的利息稅，則小王一年前存入銀行的錢為（ ）
A、900 B、1000 C、1100 D、1200
