數學高一必修四，高一數學必修一四公式

數學高一必修四？1.高一年級數學必修四知識點整理 指數函數 (1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。那么，數學高一必修四？一起來了解一下吧。

高一數學必修一必修四總結

【 #高一#導語】人生要敢于理解挑戰，經受得起挑戰的人才能夠領悟人生非凡的真諦，才能夠實現自我無限的超越，才能夠創造魅力永恒的價值。以下是高一頻道為你整理的《高一數學必修四知識點：三角函沒舉前數誘導公式》，希望你不負時光，努力向前，加油！

【公式一】

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二】

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

【公式三】

任意角α與-α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

【公式四】

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

【公式五】

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

【公式六】

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

【高一數學函數復習資料】

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx+b

枯清則此時稱y是x的一次函數。

高中數學必修四公式大全

高中階段學科知識交叉多、綜合性強悔談，以理解和應用為主，要求學生要有更強的分析、概括、綜合、實踐的能力。在高中階段，不能純仔只局限于知識的學習，而要重視觀察、思維、分析、閱讀、動手等能力的培養。下面是我給大家帶來的高一數學知識點，希望大家能夠喜歡!

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

練習題：

1.正四棱錐P—ABCD的側棱長和底面邊長都等于，有兩個正四面體的棱長也都等于.當這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側面PAD，側面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是()

(A)五面體

(B)七面體

(C)九面體

(D)十一面體

2.正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，做前汪則球的表面積為()

(A)9

(B)18

(C)36

(D)64

3.下列說法正確的是()

A.棱柱的側面可以是三角形

B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱

C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形

D.棱柱的各條棱都相等

一)兩角和差公式 (寫的都要記)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

(上面這個余弦的很重要)

sin2A=2sinA_cosA

三)半角的只需記住這個：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式

1-cosA=sin^(A/2)_2

1-sinA=cos^(A/2)_2

重點難點講解：

1.回歸分析：

就是對具有相關關系的兩個變量之間的關系形式進行測定，確定一個相關的數學表達式，以便進行估計預測的統計分析方法。

數學高一必修四電子書

高中同學祥埋圓們學習任務日益繁重，自然不能平均分配學習任務。以下是由我為大家整理的“高中數學必修四知識點總結”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中數學必修四知識點總結

1.課程內容：

必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合、函數概念與基本初等函數(指、對、冪函數)

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統計、概率。

必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數列、不等式。

以上是每一個高中學生所必須學習的。

上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。

此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計等內容。

2.重難點及考點：

重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數。

難點：函數、圓錐曲線。

高考相關考點：

⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件。

高一上冊數學學什么內容

高一數學必修4知識點總結 1

第一章 三角函數

正角:按逆時針方向旋轉形成的角

1、任意角負角:按順時針方向旋轉形成的角

零角:不作任何旋轉形成的角

2、角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．

第二象限角的集合為k36090k360180,k

第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k

終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標軸上的角的集合為k90,k

第一象限角的集合為k360k36090,k

3、與角終邊相同的角的集合為k360,k

4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度．

5、半徑為r的圓的圓心角所對弧的長為l，則角的弧度數的絕對值是

l． r

180

6、弧度制與角度制的換算公式：2360，1，157.3． 180

7、若扇形的圓心角為

為弧度制，半徑為r，弧長為l，周長為C，面積為S，則lr，C2rl，

1

11

Slrr2．

22

8

、設是一個任意大汪悉衡小的角，它與原點的距離是rr的終邊上任意一點的坐標是x,y，則sin

0，

yxy

，cos，tanx0． rrx

9、三角函數在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，

第三象限正切為正，第四象限余弦為正．

10、三角函數線：sin，cos，tan．

2222

11、角三角函數的基本關系：1sin2cos21sin1cos,cos1sin

；

2

sin

tancos

sin

sintancos,cos．

tan

12、函數的誘導公式：

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank． 2sinsin，coscos，tantan． 3sinsin，coscos，tantan． 4sinsin，coscos，tantan．

口訣：函陸塵數名稱不變，符號看象限．

5sin

cos，cossin．6sincos，cossin． 2222

口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．

13、①的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的

1

倍（縱坐標不變），得到函數ysinx的圖象；再將

函數ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數

ysinx的圖象．

②數ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的

1

倍（縱坐標不變困做），得到函數

ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點向左（右）平移

個單位長度，得到函數

ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫

2

坐標不變），得到函數ysinx的圖象． 14、函數ysinx0,0的性質： ①振幅：；②周期：

2

；③頻率：f

1

；④相位：x；⑤初相：． 2

函數ysinx，當xx1時，取得最小值為ymin ；當xx2時，取得最大值為ymax，則

11

x2x1x1x2ymaxyminymaxymin

22，，2．

yASinx , A0 , 0 , T

2

15 周期問題

2

yACosx , A0 , 0 , T

yASinx, A0 , 0 , T

yACosx, A0 , 0 , T

yASinxb , A0 , 0 , b 0, T

2

2

yACosxb , A0 , 0 , b0 ,T

TyAcotx , A0 , 0 ,

yAtanx , A0 , 0 , T

yAcotx, A0 , 0 , T

yAtanx , A0 , 0 , T

3

第二章 平面向量

16、向量：既有大小，又有方向的量．數量：只有大小，沒有方向的量． 有向線段的三要素：起點、方向、長度． 零向量：長度為0的向量． 單位向量：長度等于1個單位的向量． 平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．

相等向量：長度相等且方向相同的向量．

17、向量加法運算：

⑴三角形法則的特點：首尾相連． ⑵平行四邊形法則的特點：共起點．

C

⑶三角形不等式：ababab．

⑷運算性質：①交換律：abba；

abcabc②結合律：；③a00aa．

a

b

abCC

4

⑸坐標運算：設ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．

18、向量減法運算：

⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．

⑵坐標運算：設ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．

設、兩點的坐標分別為x1,y1，x2,y2，則x1x2,y1y2．

19、向量數乘運算：

⑴實數與向量a的積是一個向量的運算叫做向量的數乘，記作a． ①

aa；

②當0時，a的方向與a的方向相同；當0時，a的方向與a的方向相反；當0時，a0．

⑵運算律：①aa；②aaa；③abab．

⑶坐標運算：設ax,y，則ax,yx,y．

20、向量共線定理：向量aa0與b共線，當且僅當有唯一一個實數，使ba．

設ax1,y1，bx2,y2，其中b0，則當且僅當x1y2x2y10時，向量a、bb0共線．

21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量a，有

且只有一對實數1、2，使a1e12e2．（不共線的向量e1、e2作為這一平面內所有向量的一組基底） 22、分點坐標公式：設點是線段12上的一點，1、2的坐標分別是x1,y1，x2,y2，當12時，

點的坐標是

x1x2y1y2

時，就為中點公式。

高一數學必修四電子課本

重點難點講解：

1.回歸分析：

就是對具有相關關系的兩個變量之間的關系形式進行測定，確定一個相關的數學表達式，以便進行估計預測的統計分析方法。根據回歸分析方法得出的數學表達式稱為回歸方程，它可能是直線，也可能是曲線。

2.線性回歸方程

設x與y是具有相關關肢老系的兩個變量，且相應于n組觀測值的n個點(xi,yi)(i=1,......,n)大致分布在一條直線的附近，則回歸直線的方程譽頃為。

其中。

3.線性相關性檢驗

線性相關性檢驗是一種假設檢驗，它給出了一個具體檢驗y與x之間線性相關與否的辦法。

①在課本附表3中查出與顯著性水平0.05與自由度n-2(n為觀測值組數)相應的相關系數臨界值r0.05。

②由公式，計算r的值。

③檢驗所得結果

如果|r|≤r0.05，可以認為y與x之間的線性相關關系不顯著，接受統計假設。

如果|r|>r0.05，可以認為y與x之間不具有線性相關關系的假設是不成立的，即y與x之間具有線性相關關系。

典型例題講解：

例1.從某班50名學生中隨機抽取10名，測得其數學考試成績與物理考試成績資料如表：序號12345678910數學成績54666876788285879094，物理成績61806286847685828896試建立該10名學生的物理成績對數學成績的線性回歸模型。

以上就是數學高一必修四的全部內容，【 #高一# 導語】高一階段，是打基礎階段，是將來決戰高考取勝的關鍵階段，今早進入角色，安排好自己學習和生活，會起到事半功倍的效果。以下是 為你加油！ 1.高一年級數學必修四知識點 ⑴公比為q的等比數列。