2017豐臺一模數學理科？（1）若集合A={x|－2 14.已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x-10^(-x)] （1）判斷函數奇偶性 （2）證明f(x)是定義域內的增函數 （3）求f(x)的值域 解：（1）f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x) =-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x) =-f(x) 且定義域是R 關于原點對稱 所以時奇函數 （2）證明：f(x)上下乘10^x f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1) =(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1) =1-2/(10^2x+1) 因為10^2x>0,所以分母不為0 所以定義域是R 令a>b 則f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1) =2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1) 分母顯然大于0 (10^2a+1)-(10^2b+1)=10^2a-10^2b a>b,2a>2b 所以10^2a-10^2b>0 所以2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)>0 即a>b時 f(a)>f(b) 所以f(x)是定義域內的增函數 （3）f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x) 令a=10^x 則10^-x=1/a a>0 所以y=f(x)=(a-1/a)/(a+1/a) =(a2-1)/(a2+1) =(a2+1-2)/(a2+1) =(a2+1)/(a2+1)-2/(a2+1) =1-2/(a2+1) a>0則a2>0 a2+1>1 0<1/(a2+1)<1 -2<-2/(a2+1)<0 1-2<1-2/(a2+1)<1+0 所以值域(-1,1) 15. 已知函數f(x)=2^x+2^(-x)a（常數a∈R） （1）若a=-1,且f(x)=4,求x的值 (2)若a≤4，求證f(x)在[1，+∞)上是增函數 （3）若存在x∈[0,1]，使得f(2x)>[f(x)]2成立，求實數a的取值范圍 解：（1） f(x)=2^x-2^(-x)=4，2^x，2^(-x)>0 即(2^x)2-4·2^x-1=0 (2^x-2)2=5 解得2^x=2+√5或2^x=2-√5(舍去) 故x=log2(2+√5) （2）證明 法一、定義； 法二、導數. 證法一：（定義）設1≤x1 則f(x1)-f(x2)=(2^x1-2^x2)(1-a/(2^(x1+x2))) ∵1≤x1 ∴2≤x1+x2 也就有 2^(x1+x2)≥4 若a<=4 則1-a/(2^(x1+x2))≥0 又(2^x1-2^x2)<0【2^x在R上是增函數】 ∴f(x1)-f(x2)=(2^x1-2^x2)(1-a/(2^(x1+x2)))≤0 f(x1)≤f(x2) ∴當a<=4時， 函數f(x)在[1,+∞)上是增函數. 證法一：（導數）f'=2^x ln2-a2^(-x)ln2 =ln2(2^x-a2^(-x)) ln2>0 2^x-a2^(-x)=[(2^X)^2-a]/2^x≥[(2^X)^2-4]/2^x≥0 (x≥1，(2^X)^2≥4) f'≥0 函數f(x)在[1，+∞)上是增函數. (3)f(2x)>[f(x)]^2 即(2^x)2+a/(2^x)2>(2^x+a/2^x)2，整理，得 (2^x)2+a/(2^x)2>(2^x)2+2a+(a/2^x)2 等價于 a/(2^x)2>2a+a2/(2^x)2 (a-a2)/(2^x)2>2a 當x屬于[0,1]時 (2^x)2屬于[1,4] 因此，要使(a-a2)/(2^x)2>2a成立 i、當a>0時 (a-a2)/2a>(2^x)2 即(1-a)/2>4 解得：a<-7，矛盾； ii、當a=0時，不成立； iii、當a<0時， (a-a2)/2a<(2^x)2 即 (a-a2)/2a<1 解得 a>-1 綜上，實數a的取值范圍為 (-1,0) com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4dd9327da2d3fd1f365caa3e057e0929/902397dda144ad3496d026d4daa20cf431ad8572.jpg＂ 1 北京13所名牌示范高中大排名 1、人大附中 簡介：在2004至2007年的4年中，人大附中考入北京大學、清華大學達到617人，涌現出3個北京市狀元、5個榜眼、2個探花、2個世界奧賽冠軍、22個數學滿分。人大附中因華校培養了一批堪稱可怕的優秀學生。而這一批學生，通過簽約而直接升入高中部，成為了高中實驗班的主力。 高中招生 人大附中2007年高一普高學生招生272人，其中海淀區214人(其中住宿20人)，東城區5人(其中住宿3人)，西城區3人(其中住宿2人)，崇文區5人(其中住宿2人)，朝陽區5人(其中住宿2人)，宣武區2人(其中住宿2人)，石景山2人(其中住宿2人)，門頭溝3人(其中住宿3人)，燕山2人(其中住宿2人)，房山5人(其中住宿5人)，昌平3人(其中住宿3人)，大興2人(其中住宿2人)，通州2人(其中住宿2人)，順義2人(其中住宿2人)，密云5人(其中住宿5人)，平谷3人(其中住宿3人)，延慶2人(其中住宿2人)，懷柔3人(其中住宿3人)。 擇校招生45人，其中住宿5人。 中英合作項目班招生120人，住宿30人。 普高特長生具體情況是：文藝特長生35人，體育特長生20人，優秀生11人，大學子女70人。 數學主要是方法。 （1）判斷奇偶性，主要是對f(x)求絕對值，如果絕對值跟f(x)相等，偶函數，相反，奇函數。 （2）一個函數如果沒有給出定義域，一般就是任意取值，但前提是該函數有異議。就是分母不能為0，偶次方根里的數要大于等于0. 你匿名提問。不回答了 如圖 用下公式，畫個圖像應該就好 看起來的話可能會很簡單，但是樓主還是看一下吧，或許可以幫我找到什么錯誤 有問題歡迎追問，有錯誤多謝指教 沒有問題，錯誤的話采納一下吧 以上就是2017豐臺一模數學理科的全部內容，絕密★啟用前2017年普通高等學校招生全國統一考試理科數學本試卷5頁，23小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。2017北京高考理科數學試卷難不難
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