九年級數學二次函數？二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)二次函數最高次必須為二次,二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個二次多項式(或單項式)。 如果令y值等于零,則可得一個二次方程。那么，九年級數學二次函數？一起來了解一下吧。
解：
設函數解析式為y=a(x-3)2+2
點(-1,0)代入得
0=16a+2
解得a=-1/8
所以函數解析式為y=(-1/8)(x-3)2+2
即y=(-1/8)x2+(3/4)x+7/8
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作為九年級數學重難考點之一，二次函數一直被很多同學頭疼。下面我整理了初中二次函數知識點總結，希望能幫到你！
一、定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.）
則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
二、二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2；+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）。
頂點式：y=a(x-h)^2；+k[拋物線的頂點P（h，k）]。
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線]。
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：h=-b/2ak=(4ac-b^2；)/4ax1，x2=(-b±√b^2；-4ac)/2a。
三、二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數（以下稱函數）y=ax2+bx+c。
初三數學二級函數有哪些知識點呢？想要了解的小伙伴，趕緊來瞧瞧吧！下面由我為你精心準備了“初三數學二次函數知識點有哪些”，本文僅供參考，持續關注本站將可以持續獲取更多的資訊！
初三數學二次函數知識點有哪些
二次函數介紹
二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等于零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。
二次函數表達式是什么
（一）頂點式
y=a（x-h）2+k（a≠0，a、h、k為常數），頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k。
（二）交點式
y=a（x-x?）（x-x?）[僅限于與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac>0]
函數與圖像交于（x?，0）和（x?，0）
（三）一般式
y=aX2+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常數）
二次函數圖像的對稱關系
（一）對于一般式：
①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關于y軸對稱。
二次函數的定義
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數.如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函數.
注意：(1)二次函數是關于自變量的二次式，二次項系數a必須是非零實數，即a≠0，而b，c是任意實數，二次函數的表達式是一個整式;
(2)二次函數y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0)，自變量x的取值范圍是全體實數;
(3)當b=c=0時，二次函數y=ax2是最簡單的二次函數;
(4)一個函數是否是二次函數，要化簡整理后，對照定義才能下結論，例如y=x2-x(x-1)化簡后變為y=x，故它不是二次函數.
二次函數y=ax2的圖象和性質
(1)函數y=ax2的圖象是一條關于y軸對稱的曲線，這條曲線叫拋物線.實際上所有二次函數的圖象都是拋物線.
二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線，它關于y軸對稱，它的頂點坐標是(0，0).
①當a>0時，拋物線y=ax2的開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降;在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升，頂點是拋物線上位置最低的點，也就是說，當a>0時，函數y=ax2具有這樣的性質：當x0時，函數y隨x的增大而增大;當x=0時，函數y=ax2取最小值，最小值y=0;
②當a<0時，拋物線y=ax2的開口向下，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升;在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點是拋物線上位置最高的點.也就是說，當a<0時，函數y=ax2具有這樣的性質：當x0時，函數y隨x的增大而減小;當x=0時，函數y=ax2取最大值，最大值y=0;
③當|a|越大時，拋物線的開口越小，當|a|越小時，拋物線的開口越大.
(2)二次函數y=ax2的表達式的確定
因為二次函數y=ax2中只含有一個需待定的系數a，所以只需給出x與y的一對對應值即可求出a的值.
拋物線與x軸交點個數
Δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
由題意得：y=a（x+3）2+2
又因為過點（-1,0），
則有0=a(-1+3)2+2,a=負二分之一，
y=-1/2（x+3）2+2
確認后請及時采納。
以上就是九年級數學二次函數的全部內容，2.設頂點式:y=a(x-h)2+k若已知二次函數圖象的頂點坐標或對稱軸方程與最大值或最小值,將已知一個點坐標的條件代入所設頂點式,求出待定系數,最后將解析式化為一般式。
