高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷?高一期末考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題:(每小題5分,共60分)1、過(guò)點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程是( )A、x-2y+7=0 B、2x+y-1=0 C、x-2y-5=0 D、2x+y-5=0 2、如圖,那么,高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷?一起來(lái)了解一下吧。
高一期末考試數(shù)學(xué)試題
一、選擇題:(每小題5分,共60分)
1、過(guò)點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程是( )
A、x-2y+7=0 B、2x+y-1=0
C、x-2y-5=0 D、2x+y-5=0
2、如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)相等的正方形,
俯視圖是一個(gè)滑搏此圓,那么這個(gè)幾何體是( )、
A、棱柱 B、圓柱 C、圓臺(tái) D、圓錐
3、 直線 :ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若 ∥ ,則a=( )
A、-3 B、2 C、-3或2 D、3或-2
4、已知圓C1:(x-3)2+y2=1,圓C2:x2+(y+4)2=16,則圓C1,C2的位置關(guān)系為( )
A、相交 B、相離 C、內(nèi)切 D、外切
5、等差數(shù)列{an}中, 公差 那么使前 項(xiàng)和 最大的 值為( )
A、5 B、6 C、 5 或6 D、 6或7
6、若 是等比數(shù)列, 前n項(xiàng)和 ,則 ( )
A、 B、
7、若變量x,y滿(mǎn)足約束條件y1,x+y0,x-y-20,則z=x-2y的最大值為( )
A、4 B、3
C、2 D、1
本文導(dǎo)航 1、首頁(yè)2、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-23、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-3
8、當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+a+1=0恒銀激過(guò)定點(diǎn)C,則以C為圓心,半徑為5的圓的方程為( )
A、x2+y2-2x+4y=0 B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0 D、x2+y2-2x-4y=0
9、方程 表示的曲線是( )
A、一個(gè)圓 B、兩個(gè)半圓 C、兩個(gè)圓 D、半圓
10、在△ABC中,A為銳角,lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 則△ABC為( )
A、 等腰三角形 B、 等邊三角形 C、 直角三角形 D、 等腰直角三角形
11、設(shè)P為直線 上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C 的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則四邊形PACB的面積的最小值為( )
A、1 B、 C、 D、
12、設(shè)兩條直線的方程分別 為x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根,
且018,則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是( )、
A、 B、 C、 D、
第II卷(非選擇題共90分)
二、填空題:(每小題5分,共20分)
13、空間直角 坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(1,1,2)、(2,3,4),則 ______
14、 過(guò)點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _
15、 若實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 的取值范圍為
16、銳角三角形 中,若 ,則下列敘述正確的是
① ② ③ ④
本文導(dǎo)航 1、首頁(yè)2、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-23、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-3
三、解答題:(其中17小題10分,其它每小題12分,共70分)
17、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-5),且與點(diǎn)A(3,-2)和B(-1,6)的距離之比為1:2,求直線l的方程、
18、在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的'對(duì)邊,且2sin A=3cos A、
(1)若a2-c2=b2-mbc,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若a=3,求△ABC面積的最大值、
19、投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠,第一年共支出12萬(wàn)元,以后每年支出增加4萬(wàn)元,從第一年起每年蔬菜 銷(xiāo)售收入50萬(wàn)元、 設(shè) 表示前n年的純利潤(rùn)總和(f(n)=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額)、
(1)該廠從第幾年開(kāi)始盈利?
(2)若干年后,投資商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目,對(duì)該廠有兩種處理方案:①年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí), 以48萬(wàn)元出售該廠;②純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí),以10萬(wàn)元出售該廠,問(wèn)哪種方案更合算?
20、信迅 設(shè)有半徑為3 的圓形村落,A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā),B向北直行,A先向東直行,出村后不久,改變前進(jìn)方向,沿著與村落周界相切的直線前進(jìn),后來(lái)恰與B相遇、設(shè)A、B兩人速度一定,其速度比為3:1,問(wèn)兩人在何處相遇?
21、設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有 、
(1)設(shè) ,求證:數(shù)列 是等比數(shù)列,并求出 的通項(xiàng)公式。
第Ⅰ卷(選擇題,共60分)
一、選擇題:(每小題5分,共60分,請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi))
1.函數(shù) 的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是 ( )
A. B. C. D.
2.角θ滿(mǎn)足條件sin2θ<0,cosθ-sinθ<0,則θ在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),則cotθ等于 ( )
A. B.- C. ± D.-
4.已碼擾知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),若 + + = ,且| |=| |=| |,則△ABC
是 ( )
A.任意三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形
5.己知非零向量a與b不共線,則 (a+b)⊥(a-b)是|a|=|b|的 ( )
A.充分不必要坦模御條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件讓巖
6.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 ( )
A. B. C. D.
7.已知向量 ,向量 則 的最大值,最小值分別是( )
A. B. C.16,0 D.4,0
8.把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不 變,再把 圖象向左平移 個(gè)單位,這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式 ( )
A.y=cos2x B.y=-sin2x
C.y=sin(2x- ) D.y=sin(2x+ )
9. ,則y的最小值為 ( )
A.– 2 B.– 1 C.1 D.
10.在下列區(qū)間中,是函數(shù) 的一個(gè)遞增區(qū)間的是 ( )
A. B. C. D.
11.把函數(shù)y=x2+4x+5的圖象按向量 a經(jīng)一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象,則a等于 ( )
A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1)
12. 的最小正周期是 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、填空題:(每小題4分,共16分,請(qǐng)將答案填在橫線上)
13.已知O(0,0)和A(6,3),若點(diǎn)P分有向線段 的比為 ,又P是線段OB的中點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.
14. ,則 的夾角為_(kāi) ___.
15.y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值為_(kāi)__ ___.
16.在 中, , ,那么 的大小為_(kāi)__________.
三、解答題:(本大題共74分,17—21題每題12分,22題14分)
17.已知
(I)求 ;
(II)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k 與 平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向?
18.已知函數(shù)f(x)=2cos2x+ sin2x+a,若x∈[0, ],且| f(x) |<2,求a的取值范圍.
19.已知函數(shù) .
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的定義域和值域;
(Ⅱ)判斷它的奇偶性.
20.設(shè)函數(shù) ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
(Ⅰ)若f(x)=1- 且x∈[- , ],求x;
(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量 =(m,n)(|m|< )平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,
求實(shí)數(shù)m、n的值.
21.如圖,某觀測(cè)站C在城A的南偏西 方向上,從城A出發(fā)有一條公路,走向是南偏東 ,在C處測(cè)得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)ィ旭偭?0千米后到達(dá)D處,測(cè)得C、D二處間距離為21千米,這時(shí)此車(chē)距城A多少千米?
22.某港口水深y(米)是時(shí)間t ( ,單位:小時(shí))的函數(shù),記作 ,下面是
某日水深的數(shù)據(jù)
t (小時(shí)) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經(jīng)長(zhǎng)期觀察: 的曲線可近似看成函數(shù) 的圖象(A > 0, )
(I)求出函數(shù) 的近似表達(dá)式;
(II)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的.某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問(wèn):它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間?
高一數(shù)學(xué)測(cè)試題—期末試卷參考答案
一、選擇題:
1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C
二、填空題:
13、(4,2) 14、 15、 16、
三、解答題:
17.解析:① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = .
②k = k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1). 設(shè)k =λ( ),即(k-2,-1)= λ(7,3),
∴ . 故k= 時(shí), 它們反向平行.
18.解析:
,
解得 .
19.解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定義域?yàn)?
且x≠ }
(2) ∵f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)且f(-x)=f(x)
∴f(x)為偶函數(shù).
(3) 當(dāng)x≠ 時(shí)
因?yàn)?
所以f(x)的值域?yàn)?≤ ≤2}
20.解析:(Ⅰ)依題設(shè),f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).
由1+2sin(2x+ )=1- ,得sin(2x+ )=- .
∵- ≤x≤ ,∴- ≤2x+ ≤ ,∴2x+ =- ,
即x=- .
(Ⅱ)函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象,即函數(shù)y=f(x)的圖象.
由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|< ,∴m=- ,n=1.
21.解析:在 中, , ,
,由余弦定理得
所以 .
在 中,CD=21,
= .
由正弦定理得
(千米).所以此車(chē)距城A有15千米.
22.解析:(1)由已知數(shù)據(jù),易知 的周期為T(mén) = 12
∴
由已知,振幅
∴
(2)由題意,該船進(jìn)出港時(shí),水深應(yīng)不小于5 + 6.5 = 11.5(米)
∴
∴
∴
故該船可在當(dāng)日凌晨1時(shí)進(jìn)港,17時(shí)出港,它在港內(nèi)至多停留16小時(shí)
【 #高一#導(dǎo)語(yǔ)】不去耕耘,不去播種,再肥的沃土也長(zhǎng)不出莊稼,不去奮斗,不去創(chuàng)造,再美的青春也結(jié)不出碩果。不要讓追求之舟停泊在幻想的港灣,而應(yīng)揚(yáng)起奮斗的風(fēng)帆,駛向現(xiàn)實(shí)生活的大海。高一頻道為正在拼搏的你整理了《高一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題》,希望對(duì)你有幫助!
【一】
第Ⅰ卷
一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.設(shè)集合,則
(A)(B)(C)(D)
2.在空間內(nèi),可以確定一個(gè)平面的條件是
(A)三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點(diǎn)
(B)三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交
(C)三個(gè)點(diǎn)(D)啟此胡兩兩相交的三條直線
3.已知集合{正方體},{長(zhǎng)方體},{正四棱柱},{直平行六面體},則
(A)(B)
(C)(D)它們之間不都存在包含關(guān)系
4.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),,則該直線的傾斜角為
(A)(B)(C)(D)
5.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
(A)(B)(C)(D)
6.已知三點(diǎn)在同一直線上,則實(shí)數(shù)的值是
(A)(B)(C)(D)不確定
7.已知,且,則等于
(A)(B)(C)(D)
8.直線通過(guò)第二、三、四象限,則系數(shù)需滿(mǎn)足條件
(A)(B)(C)同號(hào)(D)
9.函數(shù)與的圖象如下左圖,則函數(shù)的圖象可能是
(A)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
(B)經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程
表示
(C)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示
(D)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線都可以用方程表示
11.已知正三棱錐中,,且兩兩垂直,則該三棱錐外接球的表面積為
(A)(B)
(C)(D)
12.如圖,三棱柱中,是棱的中點(diǎn),平面分此棱柱為上下兩部分,則這上下兩部分體積的比為
(A)(B)
(C)(D)
第Ⅱ卷
二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
13.比較大小:(在空格處填上“”或“”號(hào)).
14.設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題:
①若,,則;②若,,則;
③若//,//,則//;④若,則.
則正確的命題為.(填寫(xiě)命題的序號(hào))
15.無(wú)論實(shí)數(shù)()取何值,直線恒過(guò)定點(diǎn).
16.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖,則該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為.
三.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.(本小題滿(mǎn)分10分)
求函數(shù),的值和最小值.
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
若非空集合,集合,且,求實(shí)數(shù).的取值.
悄攔19.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,中,分別為的中點(diǎn),
用坐標(biāo)法證明:
20.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖所示,已知空間四邊形,分別是邊的中點(diǎn),分別是邊上的點(diǎn),且,
求證:
(Ⅰ)四邊形為梯形;
(Ⅱ扒罩)直線交于一點(diǎn).
21.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在四面體中,,⊥,且分別是的中點(diǎn),
求證:
(Ⅰ)直線∥面;
(Ⅱ)面⊥面.
22.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,直三棱柱中,,分別是,的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)設(shè),,求三棱錐的體積.
【答案】
一.選擇題
DACBDBACABCB
二.填空題
13.14.②④15.16.
三.解答題
17.
解:設(shè),因?yàn)椋?/p>
則,當(dāng)時(shí),取最小值,當(dāng)時(shí),取值.
18.
解:
(1)當(dāng)時(shí),有,即;
(2)當(dāng)時(shí),有,即;
(3)當(dāng)時(shí),有,即.
19.
解:以為原點(diǎn),為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示:
設(shè),則,于是
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得相交于一點(diǎn),因?yàn)槊妫妫?/p>
面面,所以,所以直線交于一點(diǎn).
21.證明:(Ⅰ)分別是的中點(diǎn),所以,又面,面,所以直線∥面;
(Ⅱ)⊥,所以⊥,又,所以⊥,且,所以⊥面,又面,所以面⊥面.
22.證明:(Ⅰ)連接交于,可得,又面,面,所以平面;
【二】
一、選擇題:(本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中.)
1.若直線x=1的傾斜角為α,則α=()
A.0°B.45°C.90°D.不存在
2.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為
A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)
C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)
3.過(guò)點(diǎn)P(a,5)作圓(x+2)2+(y-1)2=4的切線,切線長(zhǎng)為,則a等于()
A.-1B.-2C.-3D.0
4.已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是()
A.B.
C.D.
5.若直線與圓有公共點(diǎn),則()
A.B.C.D.
6.若直線l1:ax+(1-a)y=3,與l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,則a的值為()
A.-3B.1C.0或-D.1或-3
7.已知滿(mǎn)足,則直線*定點(diǎn)()
A.B.C.D.
8.各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱(底面是正方形,側(cè)棱垂直于底面)高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是()
A.32B.24C.20D.16
9.過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有()
A.1條B.2條C.3條D.4條
10.直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°,下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的,此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5+)?,則旋轉(zhuǎn)體的體積為()
A.2?B.?C.?D.?
11.將一張畫(huà)有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次,使得點(diǎn)與點(diǎn)B(4,0)重合.若此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合,則的值為()
A.B.C.D.
12.如圖,動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上,過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線,與正方體表面相交于.設(shè),,則函數(shù)的圖象大致是()
選擇題答題卡
題號(hào)123456789101112
答案
二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分。
【 #高一#導(dǎo)語(yǔ)】在高一的數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束之后,做好每一個(gè)試卷的分析,會(huì)讓你受益匪淺。下面是整理的高一數(shù)學(xué)期末考試試卷分析以供大家學(xué)習(xí)參考。
高一數(shù)學(xué)期末考試試卷分析(一)
第一學(xué)期期末考試高一地理試卷的命題范圍主要考查了人教版必修1的相關(guān)知識(shí),試卷從面向?qū)W生的測(cè)試角度命題,覆蓋的知識(shí)面較為合理,重視基礎(chǔ)知識(shí)的考查,總體難度不大,但是比較靈活多變,區(qū)分度較好。充滿(mǎn)新課程的氣息。減少對(duì)死記硬背知識(shí)的考查比例、突出能力學(xué)習(xí)要求;培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力,應(yīng)為一份令人較為滿(mǎn)意的試題。
一、試卷特點(diǎn)分析
本次地理試題總分為100分,其中選擇題共25小題,每小題2分,共50分,非選擇題為25、26、27、28四大題共50分。
1.注重基礎(chǔ)
試題的考點(diǎn)覆蓋了半期所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn),對(duì)重點(diǎn)章節(jié)有所傾斜,重要圖表都有所涉獵。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ),考查基本能力,會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單分析問(wèn)題。目的是引導(dǎo)學(xué)生掌握必須的地理知識(shí),重視分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
2.結(jié)合實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是當(dāng)前教育教學(xué)實(shí)踐探究的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)問(wèn)題。在整套試卷中,不少題目體現(xiàn)了課改的意識(shí),考查了學(xué)生運(yùn)用自己所學(xué)的地理知識(shí)簡(jiǎn)單分析解決生跡激悶產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題,有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
高一數(shù)學(xué)期末同步測(cè)試題
ycy
說(shuō)明:本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分,答題時(shí)間120分鐘.
第Ⅰ卷(選擇題,共60分)
一、選擇題:(每小題5分,共60分,請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi))
1.函數(shù) 的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是 ()
A. B. C. D.
2.角θ滿(mǎn)足條件sin2θ<0,cosθ-sinθ<0,則θ在 ()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),則cotθ等于 ()
A.B.- C. ±D.-
4.已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),若 + + = ,且| |=| |=| |,則△ABC
是 ( )
A.任意三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形
5.己知非零向量a與b不共線,則 (a+b)⊥(a-b)是|a|=|b|的 ()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是()
A. B.C.D.
7.已知向量 ,向量 則 的最大值,最小值分別是()
A.B.C.16,0 D.4,0
8.把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不變,再把 圖象向左平移 個(gè)單位,這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式 ()
A.y=cos2xB.y=-sin2x
C.y=sin(2x- ) D.y=sin(2x+ )
9.談廳 ,則y的最小值為()
A.– 2 B.– 1 C.1 D.
10.在下列區(qū)間中掘腔,是函數(shù) 的一個(gè)遞增區(qū)間的是 ()
A.B. C. D.
11.把函數(shù)y=x2+4x+5的圖象按向量 a經(jīng)一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象,則a等于 ()
A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1)D.(2,1)
12. 的最小正周期是 ()
A. B.C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、填空題:(每小題4分,共16分,請(qǐng)將答案填在橫線上)
13.已知O(0,0)和A(6,3),若點(diǎn)P分有向線段 的比為 ,又P是線段OB的中點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.
14. ,則 的夾角為_(kāi)___.
15.y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值為_(kāi)__ ___.
16.在 中, , ,那么 的大小為_(kāi)__________.
三、解答題:(本大題共74分,17—21題每題12分,22題14分)
17.已知
(I)求 ;
(II)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k與 平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向?
18.已知函數(shù)f(x)=2cos2x+ sin2x+a,若x∈[0,],且| f(x) |<2,求a的取含散隱值范圍.
19.已知函數(shù) .
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的定義域和值域;
(Ⅱ)判斷它的奇偶性.
20.設(shè)函數(shù) ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
(Ⅰ)若f(x)=1- 且x∈[- , ],求x;
(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量 =(m,n)(|m|< )平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,
求實(shí)數(shù)m、n的值.
21.如圖,某觀測(cè)站C在城A的南偏西 方向上,從城A出發(fā)有一條公路,走向是南偏東 ,在C處測(cè)得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)ィ旭偭?0千米后到達(dá)D處,測(cè)得C、D二處間距離為21千米,這時(shí)此車(chē)距城A多少千米?
22.某港口水深y(米)是時(shí)間t ( ,單位:小時(shí))的函數(shù),記作 ,下面是
某日水深的數(shù)據(jù)
t (小時(shí)) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經(jīng)長(zhǎng)期觀察: 的曲線可近似看成函數(shù) 的圖象(A > 0, )
(I)求出函數(shù) 的近似表達(dá)式;
(II)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的.某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問(wèn):它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間?
高一數(shù)學(xué)測(cè)試題—期末試卷參考答案
一、選擇題:
1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C
二、填空題:
13、(4,2)14、15、16、
三、解答題:
17.解析:① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ == .
②k= k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1). 設(shè)k=λ( ),即(k-2,-1)= λ(7,3),
∴. 故k=時(shí), 它們反向平行.
18.解析:
,
解得 .
19.解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定義域?yàn)?/p>
且x≠ }
(2) ∵f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)且f(-x)=f(x)
∴f(x)為偶函數(shù).
(3) 當(dāng)x≠ 時(shí)
因?yàn)?
所以f(x)的值域?yàn)?≤ ≤2}
20.解析:(Ⅰ)依題設(shè),f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).
由1+2sin(2x+ )=1- ,得sin(2x+ )=- .
∵- ≤x≤ ,∴- ≤2x+ ≤ ,∴2x+ =- ,
即x=- .
(Ⅱ)函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象,即函數(shù)y=f(x)的圖象.
由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|< ,∴m=- ,n=1.
21.解析:在 中, , ,
,由余弦定理得
所以 .
在 中,CD=21,
= .
由正弦定理得
(千米).所以此車(chē)距城A有15千米.
22.解析:(1)由已知數(shù)據(jù),易知 的周期為T(mén) = 12
∴
由已知,振幅
∴
(2)由題意,該船進(jìn)出港時(shí),水深應(yīng)不小于5 + 6.5 = 11.5(米)
∴
∴
∴
故該船可在當(dāng)日凌晨1時(shí)進(jìn)港,17時(shí)出港,它在港內(nèi)至多停留16小時(shí).
以上就是高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷的全部?jī)?nèi)容,一選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知是第二象限角,,則()A.B.C.D.2.集合。