目錄薛定諤方程的含義 薛定諤方程中的符號代表什么 薛定諤方程有什么用 薛定諤方程各個(gè)參數(shù)的意義 薛定諤方程每一項(xiàng)的物理意義
這個(gè)如果你有幸到全國冬令營決賽這個(gè)才會考到，我參加過競賽，這里說不了太多，多了你也不明白，只能簡單了：
薛定諤方程是偏二階微分方程，不同的條件下有不同的解。你不需要會解，但要了解解的意義（決賽）：它的解是波函數(shù)(ψ)，解前要假設(shè)一個(gè)條件（在處理ψ時(shí)引入的參數(shù)）——亮蔽n、l、m（就是主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)啦，高中里說主量子數(shù)是電子層、角量子數(shù)是能層、磁量子數(shù)是軌道），這樣才有唯一解。
解下來的波函數(shù)ψ（r、θ、φ）可以看成是三個(gè)變量rθφ的乘積。
我們把它分成兩個(gè)函數(shù)的乘積：R（r）·Y（θ，φ）。友鍵卜R就叫函數(shù)的徑向部分，Y就表示函數(shù)的角度部分。波函數(shù)本身沒有意義，但它的平方有意義，將它（ψ^2）×體積就是D（r）——徑向分布函數(shù)，它與ψ的徑向部分有關(guān)。它表示電子在原子核距離內(nèi)出現(xiàn)的概率密度，而剛剛說的Y平方后就是Y^2，它就叫角度分布函數(shù)，描述電子云的出好穗現(xiàn)形狀，如p是啞鈴型等，而ψ2的形象化描述，就是著名的電子云圖。
schr?dinger's
equation分為含時(shí)和定態(tài)，這個(gè)形式可以wikipedia或就能找到，簡言之該方程是關(guān)于波函數(shù)的微分方程，要更悄檔好的理解這個(gè)方程的意義，需要你先了解一下線性代數(shù)。
波函數(shù)的物理意義就是在態(tài)賀某時(shí)刻某坐標(biāo)出現(xiàn)的概率幅，其模的平方表示對應(yīng)的概率。
下面是我的想法，不一定準(zhǔn)確。
你們高中什么化學(xué)鍵用到波函數(shù)，個(gè)人感覺其實(shí)就是變相的給薛定諤方程套了個(gè)馬甲而已，定態(tài)為例，hy=ey（y是波函數(shù)，規(guī)范寫法應(yīng)該是羅馬字符，ipad上面打不出來。h是哈密頓算符，里面包含了動能項(xiàng)和勢能項(xiàng)，e是一個(gè)能量常數(shù)，叫做能量本征態(tài)）。我理解的在化學(xué)鍵上面用這個(gè)，應(yīng)該是來計(jì)算電子被束縛在兩個(gè)原子中間（反映在哈密頓算符中的勢能里面）的概率。換句話說，就是先寫出來勢能的函數(shù)，然后帶回該微分方程中去寫，帆運(yùn)派這樣就解出來的波函數(shù)的模平方為電子隨坐標(biāo)的分布概率情況。
薛定諤方程是將物質(zhì)波的概念和波動方程相結(jié)合建立的二階偏微分閉猜方程，可描述微觀粒子的運(yùn)動，每個(gè)微觀系轎輪型統(tǒng)都有一個(gè)相應(yīng)的薛定諤方程式，通過解方程桐州可得到波函數(shù)的具體形式以及對應(yīng)的能量，從而了解微觀的性質(zhì)。
薛定諤方程的物理意義：描述粒子的波動性、描述粒子的能量、描述粒子的運(yùn)動軌跡。
1、描述粒子的波動戚沒性：薛定諤方程是一個(gè)波動方程，它描述了粒子的波函數(shù)隨時(shí)間和空間的變化。波函數(shù)的模方表示了粒子出現(xiàn)在不同位置的概率分布，薛定諤方程描述了粒子的波動性。
2、描述粒子的能量：薛定諤方程包含了粒子的哈密頓量，它可以用來計(jì)算粒子的能量。波函數(shù)的能量本征值表示了粒子的能量狀態(tài)，因此薛定諤方程模仔鄭描述了粒子的旦頌?zāi)芰俊?/p>
3、描述粒子的運(yùn)動軌跡：薛定諤方程的解可以給出粒子隨時(shí)間的演化，可以用來描述粒子的運(yùn)動軌跡。這種運(yùn)動軌跡是概率性的，波函數(shù)的模方只能描述粒子出現(xiàn)在不同位置的概率分布。
薛定諤方程并不是最重要的，何況有的根本無從解起，最簡單的薛定諤方程無非就是定態(tài)薛定諤方程，其核心就是分離變量，將時(shí)間與空間分離羨洞談求解，求出本征解（即穩(wěn)顫含態(tài)解）。任何一本量子力學(xué)書上都有。
建立薛定諤方程無非就是為了求出粒子的出現(xiàn)幾率，與其費(fèi)盡兄碰心力的求薛定諤方程，還不如近似化簡理論，通過其他方法具體求解。
