目錄九年級數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn) 六年級數(shù)學(xué)上冊 八年級上冊數(shù)學(xué) 人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課本 九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試
河南省上蔡縣楊屯鄉(xiāng)楊屯初中九年級上冊的數(shù)學(xué)書是華東師大版，課本主要有5章內(nèi)容，如下所示
第21章二次根式
第22章 一元二次方程
第23章 圖形的相似
第24章 解直角三角形
第25章 隨頃磨基機(jī)事件的概率
擴(kuò)展資料：
華東師范大學(xué)出版社成立于1957年，秉承大夏大學(xué)（華東師大前身）的人文精神，依托華東師范大學(xué)深厚的學(xué)術(shù)底蘊(yùn)，形成了以大教育為出版宗旨的綜合性出版特色。出版物主要由教材、學(xué)術(shù)著作、社會(huì)讀物構(gòu)成。
華東師范大學(xué)出版社始終堅(jiān)持為教育和學(xué)術(shù)服務(wù)、注重出版物的高質(zhì)量，榮獲了一系列國家級榮譽(yù)，先后被評為先進(jìn)高校出版社、全國良好出版社、全國百佳圖書出版單位、數(shù)字出版轉(zhuǎn)型示范單位、國家數(shù)字復(fù)合出版工程應(yīng)用試點(diǎn)單位等。另有多人榮獲“全國新聞出版行業(yè)領(lǐng)軍人才”、“中國百名優(yōu)秀出版企業(yè)家”、“中國出版政府獎(jiǎng)優(yōu)秀出版人物獎(jiǎng)”、“上海出版人獎(jiǎng)”、“上海出版新人獎(jiǎng)”等雀謹(jǐn)個(gè)人榮譽(yù)。此外，數(shù)百種圖書榮獲各級各類獎(jiǎng)項(xiàng)。其中《中國教育游清史研究》《中古漢字流變》《兒童心理學(xué)手冊》《私想者》《詩建筑》《古典風(fēng)格：海頓、莫扎特、貝多芬》《杜威》《中國學(xué)術(shù)編年》《中國文化的重建》《雜阿含經(jīng)校釋》《中國文字發(fā)展史》等諸多圖書被評為包括國家圖書獎(jiǎng)、中國出版政府獎(jiǎng)、向全國推薦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化獎(jiǎng)、中國最美的書、“三個(gè)一百”原創(chuàng)出版工程獎(jiǎng)、文津圖書獎(jiǎng)、上海圖書獎(jiǎng)等在內(nèi)的國家及省部級圖書大獎(jiǎng)。華東師范大學(xué)出版社ECNUP為中國馳名商標(biāo)、上海市著名商標(biāo)，《華東師大版一課一練》注冊商標(biāo)為上海市著名商標(biāo)，《華東師大版一課一練數(shù)學(xué)》輸出到哈珀柯林斯出版社，以《基于英國國家課程標(biāo)準(zhǔn)的上海數(shù)學(xué)》（The Shanghai Maths Project (For the English National Curriculum)）書名在英國出版。
參考資料來源：-華東師范大學(xué)出版社
課堂臨時(shí)報(bào)佛腳，不如課前預(yù)習(xí)好。其實(shí)任何學(xué)科都是一樣的，學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，勤奮都是最好的學(xué)習(xí) 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)—函數(shù)
1、二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)p(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)a(x?，0)和b(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如李神下關(guān)系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
2、二次函數(shù)的圖像
在數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系中作出二次函哪衫虧數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
iv.拋物線的性質(zhì)
1.數(shù)學(xué)拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
數(shù)學(xué)對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當(dāng)δ=b^2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。
3.數(shù)學(xué)二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
初三新學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一元一次方程：
①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是
1、這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：塌卜
去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
2、不等式與不等式組
不等式：
①用符號(hào)”=“號(hào)連接的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
九年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。
2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預(yù)備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對應(yīng)角相等;
(2)相似三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對應(yīng)。
3.判定定理：
(1)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似;
(2)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識(shí)。
(1)有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計(jì)算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。
【考察內(nèi)容】復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算(期中、期末必考計(jì)算)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)(選擇、填空)。
(2)整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。
【考察內(nèi)容】
①整式的概念和簡單的運(yùn)算，主要是同類項(xiàng)的概念和化簡求值
②完全平方公式，平方差公式的幾何意義
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(3)一元一次方程：是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有(歸納、總結(jié)、延伸)應(yīng)用題思維、步驟、文字題，根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現(xiàn)簡答題，難易度為易。
【考察內(nèi)容】
①方程及方程解的概念
②根據(jù)題意列一元一次方程
③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時(shí)間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤公式。
(4)幾何：角和線段，為下冊學(xué)三角形打基礎(chǔ)
相交線和平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述。
(1)相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點(diǎn)。通常以填空，選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分，難易度為易。
【考察內(nèi)容】
①平行線的性質(zhì)(公理)
②平行線的判別方法
③構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題。
(2)平面直角坐標(biāo)系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。
【考察內(nèi)容】
①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征
②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值
③考察結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。
(3)二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。
【考察內(nèi)容】
①方程組的解法，解方程組
②根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問題。
(4)不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。
【考察內(nèi)容：】
①一元一次不等式(組)的解法，不等式(組)解集的數(shù)軸表示，不等式(組)的整數(shù)解等，題型以選擇，填空為主。
②列不等式(組)解決經(jīng)濟(jì)問題，調(diào)配問題等，主要以解答題為主。
③留意不等式(組)和函數(shù)圖像的結(jié)合問題。
(5)數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述
分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現(xiàn)，偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。
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初三上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
特殊平行四邊形
1、菱形的性質(zhì)與判定
①菱形的定義：
一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
②菱形的性質(zhì)：
具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
③菱形的判別方法：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
2、矩形的性質(zhì)與判定
①矩形的定義：
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
②矩形的性質(zhì)：
具有平行四邊形的性質(zhì)，且對角線相等，四個(gè)角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③矩形的判定：
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩孫如形。
四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。
④推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
3、正方形的性質(zhì)與判定
①正方形的定義：
一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性質(zhì)：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③正方形常用的判定：
有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形。
④正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系
⑤梯形定義：
一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
⑥等腰梯形的性質(zhì)：
等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對角線相等。
同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
夾在兩條平行線間的平行線段相等。
在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半
初三上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
一元二次方程
1、認(rèn)識(shí)一元二次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
把a(bǔ)x2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。
2、用配方法求解一元二次方程
①配方法 <即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式>
配方法解一元二次方程的基本步驟：
把方程化成一元二次方程的一般形式;
將二次項(xiàng)系數(shù)化成1;
把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;
把方程轉(zhuǎn)化成的形式;
兩邊開方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
②公式法 (注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式)
4、用因式分解法求解一元二次方程
③分解因式法
把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)
5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
①根與系數(shù)的關(guān)系：
當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方亮凱蘆程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。
②如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1、x2，則有：
③一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：
已知方程的一根，求另一根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應(yīng)用一元二次方程
①在利用方程來解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：
設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x;但也有敬帶時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮);
尋找等量關(guān)系(一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程)。
②處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為
初三上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
圖形的相似
1、成比例線段
①線段的比
如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB, CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?/p>
四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即
那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
②注意點(diǎn):
a:b=k,說明a是b的k倍
由于線段 a、b的長度都是正數(shù),所以k是正數(shù)
比與所選線段的長度單位無關(guān),求出時(shí)兩條線段的長度單位要一致
除了a=b之外,a:b≠b:a
比例的基本性質(zhì):若
則ad=bc; 若ad=bc, 則
2、平行線分線段成比例
平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.如圖2, l1 // l2 // l3 ,則
3. 黃金分割
如圖1,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果
那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.
黃金分割點(diǎn)是最優(yōu)美、最令人賞心悅目的點(diǎn).
4.相似多邊形
① 含義：
一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.
對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.
②注意點(diǎn)：
在相似多邊形中,最為簡單的就是相似三角形.
對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比.
全等三角形是相似三角的特例,這時(shí)相似比等于1.
注意:證兩個(gè)相似三角形,與證兩個(gè)全等三角形一樣,應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.
相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.
相似三角形周長的比等于相似比.
相似三角形面積的比等于相似比的平方.
相似多邊形的周長等于相似比;面積比等于相似比的平方.
5、探索三角形相似的條件
①相似三角形的判定方法:
②平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
③相似三角形的判定定理的證明
④利用相似三角形測高
⑤相似三角形的性質(zhì)
⑥圖形的位似
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★初三九年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
★初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊一二章知識(shí)點(diǎn)
★人教版九年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
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2021-2022學(xué)年上學(xué)期鄭州市73中九年級數(shù)學(xué)期末試卷
2021—2022學(xué)年九上期末數(shù)學(xué)試卷
九年級數(shù)學(xué)試卷
（考試時(shí)間100分鐘，滿分120分）
一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．﹣笑純2的相反數(shù)是（）
A．2B．﹣2 C．D．﹣
2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2 500 000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107 D．25×105
第 1 頁
3．如右圖，由幾個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體，它的左視圖為（）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算正確的是（）
A．3a+2a＝5a2B．﹣8a3b÷4ab＝﹣2a2b
C．（﹣x2）?（﹣2x）3＝8x5D．（a+b）2＝a2+b2
5．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）
A．了解一批電燈泡的使用壽命B．調(diào)查鄭州市中學(xué)生的視力情況
第 2 頁
C．了解鄭州市居民節(jié)約用水的情況 D．調(diào)查“天宮一號(hào)”火星探測器零部件的質(zhì)量
6．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，如果∠2＝64°，
那么∠1的度數(shù)是（）
A．24°B．28°C．32°D．36
7．若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一個(gè)解，則m的值是（）A．6 B．5 C．4 D．3
第 3 頁
8．將分別標(biāo)有“鄭”“州”“加”“油”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（）
A． B． C． D．
9. 如圖，菱形ABCD 的對角線AC 和BD 相交于點(diǎn)O ，AC ＝8，BD ＝12，E 是OB 的中點(diǎn)，P 是CD 的中點(diǎn)，連接PE ，則線段PE 的長為( ) A. 210
B. 10
C. 2 3
D.3
第 4 頁
10．如圖，在矩形ABCD 中，動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿A →B →C 運(yùn)動(dòng)，設(shè)PA ＝x ，點(diǎn)D 到直線PA 的距離為y ，且y 關(guān)于x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)△PCD 和△PAB 的面積相等時(shí)，y 的值為( ) A.
√13
13B. 5√1313
C.
9√13
13
第 5 頁
D.
12√1313
二、填空題（每小題3分，共15分）
11． 計(jì)算：（π﹣1）0
+＝．
12．不等式組
的最大整數(shù)解為．
13.如圖所示，四邊形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C =110°，它的一個(gè)外角∠ADE =60°，則∠B =___
第 6 頁
14．已知拋物線y ＝ax 2
﹣2x +3經(jīng)過點(diǎn)A （2，3）．若點(diǎn)B （m ，n ）在該拋物線上，且﹣2＜m ＜3，則n 的取值范圍為___________
15.如圖，矩形ABCD 中，AB=4,BC=3,E 為CD 上一點(diǎn)，且DE=1，在矩形ABCD 內(nèi)部存在一點(diǎn)P，并且滿足 ∠BPC=∠BEC ，PB=PC，則點(diǎn)P 到邊BC 的距離為__________
第 7 頁
A
B
C
D E
110°
60°
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16. 計(jì)算（4分）（1）|﹣|+（﹣1）2020
+2sin30?﹣（﹣）0
（4分）（2） （a ﹣1）2
+（a ﹣5）（a +5）．
第 8 頁
17.（9分）在“新冠肺炎防控”知識(shí)宣傳活動(dòng)中，某社區(qū)對居民掌握新冠肺炎防亂升好控知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中A ，B 兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測試，并將成績進(jìn)行整理得到部分信息：
【信息一】A 小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值，例如：第一組 45≤x ＜55）
【信息二】圖中，A 小區(qū)從左往右第四組的成績?nèi)缦?/p>
第 9 頁
差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：
（1）求A 小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)；
（2）請估計(jì)A 小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？
（3） 請從多個(gè)角度比較、分析A ，B 兩小區(qū)居民掌握新冠防控知識(shí)的情況．
A 小區(qū)50名居民成績嘩鉛的頻數(shù)直方圖/分
18.（9分）如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿AB 與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC 與未折斷樹桿AB 形成53°的夾角．樹桿AB 旁有一座與地面垂直
第 10 頁
的鐵塔DE ，測得BE =6米，塔高
DE =9米．在某一時(shí)刻的太陽照射下，未折斷樹桿AB 落在地面的影子FB 長為4米，且點(diǎn)F ，B ，C ，E 在同一條直線上，點(diǎn)F ，A ，D 也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（參考數(shù)據(jù)：
sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
第 11 頁
19．（9分）如圖，一次函數(shù)y ＝﹣x +b 與反比例函數(shù)y ＝（x ＞0）的圖象交于點(diǎn)A （m ，3）和B （3，1）．（1）填空：（1）一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）請直接寫出不等式組≤﹣x +b 的解集是 ；
（3）點(diǎn)P 是線段AB 上一點(diǎn)，過點(diǎn)P 作PD ⊥x 軸于點(diǎn)D ，連接OP ，若△POD 的面積為S ，求S 的最大值和最小值．
第 12 頁
20．（9分）某超市銷售一批日用品，每個(gè)進(jìn)價(jià)10元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該日用品每個(gè)售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷售量為200個(gè)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少8個(gè)，設(shè)銷售單價(jià)為x （元），每天的銷售量為y （個(gè)），每天的銷售利潤為W （元）．
（1）直接寫出銷售量y 與銷售單價(jià)x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)銷售單價(jià)x 定為多少元時(shí)，每天銷售利潤W 最大？最大利潤是多少元？ （3）若每天獲得的利潤不低于1288元，請直接寫出銷售單價(jià)x 的取值范圍．
21．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3）．
（1）求a的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
第 13 頁
（2）點(diǎn)Q（m，n）在該二次函數(shù)圖象上．①當(dāng)m＝2時(shí)，求n的值．
②當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，該二次函數(shù)有最小值11，請根據(jù)圖象求出m的值．
22. （10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y＝（0≤x≤6）的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：
（1）①列表：
表中m＝，n＝．
第 14 頁
②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)（x，y）．
③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出不等式的解．
第 15 頁
23. （11分）已知△ABC和△DEC都為等腰三角形，AB＝AC，DE＝DC，∠BAC＝∠EDC＝n°．（1）當(dāng)n＝60
時(shí)，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，請直接寫出BE與AD的數(shù)量關(guān)系：；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在AC上時(shí)，判斷線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)n＝90時(shí)，
①如圖3，探究線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)BE∥AC，AB＝3，AD＝1時(shí)，請直接寫出DC的長．
第 16 頁
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九年級數(shù)學(xué)分塌攔備為代數(shù)、幾何兩個(gè)部分。
代數(shù)內(nèi)容有二次函數(shù)，統(tǒng)計(jì)初步二章；幾何內(nèi)容有相似三角形、銳角三角比、圓與正多邊形三章。初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是以前兩年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)團(tuán)毀為基礎(chǔ)的，是對已學(xué)知識(shí)的加深、拓寬、綜合與延續(xù)，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是中考考查的重點(diǎn)。
相信很多同學(xué)已經(jīng)體會(huì)到這樣一件事，就是初一的數(shù)學(xué)比小學(xué)難，初二的數(shù)學(xué)比初一的數(shù)學(xué)更難，初三的數(shù)學(xué)已經(jīng)有同學(xué)上課聽不懂，盯著黑板發(fā)呆的人不少。
初三數(shù)學(xué)是以前兩年的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基衡枯礎(chǔ)的，可以用來復(fù)習(xí)、鞏固相關(guān)的內(nèi)容，同時(shí)新知識(shí)的學(xué)習(xí)常常由舊知識(shí)引入或要用到前面所學(xué)過的內(nèi)容，甚至是已有知識(shí)的綜合、提高與延續(xù)。因此在學(xué)習(xí)中，要注意前后知識(shí)的聯(lián)系，以便達(dá)到鞏固與提高的目的。
其實(shí)，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，初一的時(shí)候一定要打好基礎(chǔ)，初二的時(shí)候成績要穩(wěn)得住，初三復(fù)習(xí)階段需要多總結(jié)錯(cuò)題，這樣中考才能考出理想的成績。
為了幫助學(xué)生學(xué)好初三數(shù)學(xué)，我給大家分享一份初三數(shù)學(xué)上冊的全冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，、希望這份資料能夠補(bǔ)上孩子的不足，好好利用這份資料就會(huì)在開學(xué)考試的時(shí)候考出好成績。正好現(xiàn)在有時(shí)間，好好學(xué)習(xí)吧！
