數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)？數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般方法如下：1、觀察和探索：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的起點(diǎn)通常是觀察和探索現(xiàn)象、模式或問題。通過觀察和提出問題，可以激發(fā)思考并引發(fā)數(shù)學(xué)探索的興趣。2、歸納和猜測(cè)：基于觀察和探索的結(jié)果，進(jìn)行歸納和猜測(cè)。通過整理數(shù)據(jù)、那么，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)？一起來了解一下吧。
一．從數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展來看：
恩格斯指出：從歷史上看，數(shù)學(xué)中的原始概念——物品數(shù)和量及幾何圖形的概念——只是人在現(xiàn)實(shí)世界中，通過實(shí)際運(yùn)用而后抽象的結(jié)果，而決不是在人腦里從純粹思維中產(chǎn)生出來的。
幾何學(xué)起源于測(cè)高量距、計(jì)算面積和體積。幾何圖形主要產(chǎn)生于人類的仿形造器的實(shí)踐活動(dòng)，即臨摹自然物的形狀來創(chuàng)造人們生存和發(fā)展所必然的生產(chǎn)和生活器皿。十七世紀(jì)，歐洲工業(yè)和航海業(yè)的迅速發(fā)展，以前創(chuàng)建的幾何方法已不能滿足實(shí)際需要，笛卡爾等將代數(shù)法與幾何法進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，發(fā)現(xiàn)可以將代數(shù)方法應(yīng)用于幾何問題的研究，從而一種新的數(shù)學(xué)學(xué)說——“解析幾何”產(chǎn)生了。十八、十九世紀(jì)，由于工程、力學(xué)和大地測(cè)量等方面的需要；產(chǎn)生了畫法幾何、射影幾何和微分幾何。十九世紀(jì)二十年代產(chǎn)生的非歐幾何學(xué)，雖然從純理論產(chǎn)生，但進(jìn)一步發(fā)展是在找到實(shí)際應(yīng)用之后。從幾何學(xué)的起源和發(fā)展來看：數(shù)學(xué)是以完全確定的現(xiàn)實(shí)的基本量的代表物和自然物形狀的代表物作為研究的對(duì)象，在研究時(shí)又完全舍其具體內(nèi)容和質(zhì)的特點(diǎn)，僅保留其純粹形態(tài)量的關(guān)系和空間形式的特點(diǎn)。由此可見：數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展是建立在實(shí)際需要基礎(chǔ)之上的，是在實(shí)踐中逐步被發(fā)現(xiàn)，并隨著實(shí)踐的深入而發(fā)展、完善的。
數(shù)學(xué)，其英文是mathematics，這是一個(gè)復(fù)數(shù)名詞，“數(shù)學(xué)曾經(jīng)是四門學(xué)科：算術(shù)、幾何、天文學(xué)和音樂，處于一種比語法、修辭和辯證法這三門學(xué)科更高的地位。”
自古以來，多數(shù)人把數(shù)學(xué)看成是一種知識(shí)體系，是經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理而形成的化的理論知識(shí)總和，它既反映了人們對(duì)“現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系（恩格斯）”的認(rèn)識(shí)（恩格斯），又反映了人們對(duì)“可能的中蠢滾量的關(guān)系和形式”的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)既可以來自現(xiàn)實(shí)世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動(dòng)創(chuàng)造。
從人類社會(huì)的發(fā)展史看，人們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)在不斷變化和深化。“數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識(shí)，最顯著的例子是非負(fù)整數(shù)。"歐幾里德的算術(shù)來源于普通常識(shí)中的非負(fù)整數(shù)，而且直到19世紀(jì)中葉，對(duì)于數(shù)的科學(xué)探索還停留在普通的常識(shí)，”另一個(gè)例子是幾何中的相似性，“在個(gè)體發(fā)展中幾何學(xué)甚至先于算術(shù)”，其“最早的征兆之一是相似性的知識(shí)，”相似性知識(shí)被發(fā)現(xiàn)得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世紀(jì)以前，人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)、經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，因?yàn)槟菚r(shí)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系非常密切，隨著數(shù)學(xué)研究的不斷深入，從19世紀(jì)中葉以后，數(shù)學(xué)是一門演繹科學(xué)的觀點(diǎn)逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，這種觀點(diǎn)在布爾巴基學(xué)派的研究中得到發(fā)展，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是研究結(jié)構(gòu)的科學(xué)，一切數(shù)學(xué)都建立在代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)這三種母結(jié)構(gòu)之上。
數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問題。從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時(shí)開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長(zhǎng)久以來仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。
代數(shù)學(xué)可以說是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”。可以說每一個(gè)人從小時(shí)候開始學(xué)數(shù)數(shù)起，最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù)學(xué)．而數(shù)學(xué)作為一個(gè)研究“數(shù)”的學(xué)科，代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一。幾何學(xué)則是最早開始被人們研究的數(shù)學(xué)分支。
直到16世紀(jì)的文藝復(fù)興時(shí)期，笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何，將當(dāng)時(shí)完全分開的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。從那以后，我歷悔侍們終于可以用計(jì)算證明肢吵幾前含何學(xué)的定理；同時(shí)也可以用圖形來形象的表示抽象的代數(shù)方程，而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。
擴(kuò)展資料
數(shù)學(xué)的演進(jìn)大約可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展，或是題材的延展．而東西方文化也采用了不同的角度，歐洲文明發(fā)展出來幾何學(xué)，而中國(guó)則發(fā)展出算術(shù)。
1、畢達(dá)哥拉斯：影響西方乃至世界的人物，第一個(gè)著重“數(shù)”的人，發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）證明了正多面體的個(gè)數(shù)，建設(shè)了許多較有影響的社團(tuán)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派創(chuàng)始人。
2、歐幾里得：歐幾里得幾何（歐式幾何）的始祖，編寫了幾何原本。
3、阿基米德：寫出幾何體的表面積和體積的計(jì)算方法，著有《論球和圓柱》、《論螺線》、《沙的計(jì)算》、《論圖形的平衡》。
4、祖沖之：創(chuàng)立《大明歷》，把圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后七位。
5、笛卡爾：在數(shù)學(xué)發(fā)展上汪塌與費(fèi)馬共同創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，使數(shù)學(xué)進(jìn)入了第一個(gè)重要時(shí)代——變量時(shí)代，他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊困喊圓、頂點(diǎn)、面之間的關(guān)系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的。
6、萊布尼茨：與牛頓共同發(fā)現(xiàn)了微積分，使數(shù)學(xué)進(jìn)入了第二個(gè)重要時(shí)代，提出了許多數(shù)學(xué)符號(hào)，是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)大師。
7、歐拉：提出函數(shù)的概念，創(chuàng)立分析力學(xué)，解決了柯尼斯堡七橋問題，給出歐拉公式，拓?fù)鋵W(xué)的創(chuàng)始人。
8、高斯：至今為止最偉大的數(shù)學(xué)家，發(fā)現(xiàn)了數(shù)個(gè)后來才被人發(fā)現(xiàn)的定理（后人在他筆記上看到的），及獨(dú)立研究出前人發(fā)現(xiàn)的定理，不求名利。
9、黎曼：非歐幾何的黎曼幾何的創(chuàng)始人。
10、希爾伯特：證明論、數(shù)理邏輯、區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)與元數(shù)學(xué)之滲核差別的奠基人之一，發(fā)明和發(fā)展了大量的思想觀念。
數(shù)學(xué)的起源和早期發(fā)展
數(shù)學(xué)與其他科學(xué)分支一樣，是在一定的社會(huì)條件下，通過人類的社會(huì)實(shí)踐和生產(chǎn)活動(dòng)發(fā)展起來的一種智力積累．其主要內(nèi)容反映了現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，以改穗及它們之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)．這可以從數(shù)學(xué)的起源得到印證．
古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發(fā)拉底河、中南亞的印度河和恒河以及東亞的黃河和長(zhǎng)江，是數(shù)學(xué)的發(fā)源地．這些地區(qū)的先民由于從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，從控制洪水和灌溉，測(cè)量田地的面積、計(jì)核滑卜算倉庫的容積、推算適合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的歷法以及相關(guān)的財(cái)富計(jì)算、產(chǎn)品交換等等長(zhǎng)期實(shí)踐活動(dòng)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，并讓明逐漸形成了相應(yīng)的技術(shù)知識(shí)和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)．
以上就是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)的全部?jī)?nèi)容，1、畢達(dá)哥拉斯：影響西方乃至世界的人物，第一個(gè)著重“數(shù)”的人，發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）證明了正多面體的個(gè)數(shù)，建設(shè)了許多較有影響的社團(tuán)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派創(chuàng)始人。2、歐幾里得：歐幾里得幾何（歐式幾何）的始祖。
