微元法高中物理例子?所以a=v*w=w^2×r 微元法中有很多近似,主要有:當角&無窮小時,Sin&=tg&=&,&為等腰三角形頂角時認為兩底角均為90度,底邊=腰×&。若有一個量a無窮小,那么,微元法高中物理例子?一起來了解一下吧。
同樓渣雹陵上,你還是別找人給你講了,網上說不清,自學高中導數那部分知識,選修2-x,忘了哪一本了,然后我在書店找到過一本《漫畫微積分》,挺簡單實用的,或者你肆拍找本經如戚濟學類的高數翻翻。
旋轉對稱性
沖量定物神神理
-F dt=m dv
-B平方L平方罩虧 v/R dt=m dv
-B平方L平方/Rvdt=m dv
-B平方L平方/Rdx=m dv
dx=-m Rdv/B平瞎升方L平方(dv=0-v)
x=m Rv/B平方L平方
由題意設微元質量ΔM
當繩套在球上時
①ΔM=M/(2πb)
由于繩在球上靜止所以合外力為0球對繩(ΔM)的支持力與重力的合力等于ΔM在該點受到彈力的合力。搏肢它們的合力都作用在繩子圍成的平面上且方向相反。
設支持力與重力世枯的合力F
②F=ΔMgb/{√[(R^2)-(b^2)]}
設該點受到彈力F1(由于在任意一點都會受到兩個拉力所以F1不用除以2)
③F1=F/sinΔθ
Δθ是由一個點,到連線的下一個搜銀洞點之間的夾角。
④Δθ=2π/(2πb)=1/b
由于Δθ非常小,因此sinΔθ≈Δθ=1/b
由微元法可知,一個個細小的ΔM就是一個小彈簧,當多個彈簧串聯時,每一個彈簧所受的力是相等的。
由F1=KX有
⑤
F1=2πK(b-a)=KπR(√2-1)
由①代入②后得到F再代入③得到F1
再由5得K=Mg/[(2π^2)*R*(√2-1)]
化簡得K=[Mg(√2+1)]/[(2π^2)*R]
我來回答你把,雖然之有15分...
先看繩子微元的受力分析圖,這是個空間上的受力分析
為了方便畫圖,我取最右邊一小段(宴宏禪紅色)的繩子作為微元
受力分析:
紫色:來自球面的支持力,這個力垂直于球面,所以從球心發出
紅色: 繩微元的重力
藍色:身子由于拉升產生的繩內張力,大小由虎克定律決定,和繩子的總長度變化相關
求解分析:
想求彈力常數K,又已經知道繩子的伸長,因此必須知道彈力大小
彈力的大小,由空間力的平衡來求,在彈力這個平面上,也就是頂端圓面上,只有支持力N的分力,而大小位置,因此需要先求出N的大小,N的大小可以通過重力方向上的力學平衡得出,重力已知,因此可以求解
解題步驟:
1,在重力方向列力的平衡,有 mg = Ncosa
m為繩的微元質量,角a的大小可以通過幾何關系求出 :絕碧
sin a = 圓截面半徑/球半徑 = b/R = 二分之根號二
所以 a = 45度,因此 N = mg/cos45 =√2 mg,
N在圓截面上的投影大小為Nsina =mg
2,在圓截面方向列力的平衡:
設繩微元的張力為F,從頂端俯瞰截面圓,再來個圖:
力的平衡給出
2F sinb = N sina = mg
注意m是微元繩子的質量,因此m = (2b/2pi)*M
所以有 F = (b/sinb) Mg/pi
同時,有 F = kΔl = k * 2pi *(b-a) = k*pi*(√2-1)R
于是得到 k = F/[pi*(√2-1)R],代入 F =(b/sinb) Mg/pi
得到 k = (b/sinb) * Mg/(2*pi平方) / [(√2-1)R]
注意晌塵,由于是繩的微元,因此b無窮小
b/sinb 這個表達式在b ->0的時候,極限為1
同時把 帶根號的分母有理化,上下同時乘以√2+1)
得到最后的結果
k = Mg/(R*pi平方) * (√2+1)/2
有問題可以來追問~
希望采納
微元法實質上就是高等數頌滾學里的微積分.在處滑纖理問題時,從對事物的極小部分(微元)分析入手,達到解決事物整體的方法。
這是一種深刻的思維方法,是先分割逼近,找到規律,再累計求和,達到了解整體。
是對某事件做整體的觀察后,取出該事件的某一微小單元進行分析,通過對微元的細節的物理分析和描述,最終解決整體的方法。
例如,分析勻速圓周運動的向心加速野讓余度,根據加速度的定義,對圓周運動的速度變化進行微元分析,可以推導出向心加速度的表達式。
以上就是微元法高中物理例子的全部內容,紅色: 繩微元的重力 藍色:身子由于拉升產生的繩內張力,大小由虎克定律決定,和繩子的總長度變化相關 求解分析:想求彈力常數K,又已經知道繩子的伸長,因此必須知道彈力大小 彈力的大小,由空間力的平衡來求。