目錄高中簡諧波的波動方程公式 高中物理振動和波公式 高中機械波波動方程 高中機械波波動方程推導 高中物理簡諧波公式
一、勻變速直線運動
1、平均速度V平＝s/t（定義式）2.有態帶用推論Vt2-Vo2＝2as
2、中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
3、中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
4、加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝
5、實驗用推論Δs＝aT2 ｛Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝
6、主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時間(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度單位換算:1m/s=3.6km/h。
二、自由落體運動
1、初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2＝2gh
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；
2、a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。
三、豎直上拋運動
1、位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
2、有用推論Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）
3、往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；
(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；祥雹
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
四、平拋運動
1、水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt
2、水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2
3、運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
4、合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
5、合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向與水平夾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
6、水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
五、常見的力
1、重力G＝mg （方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用于地球表面附近）
2、胡克定律F＝kx ｛方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(N/m)，x：形變量(m)｝
3、滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力(N)｝
4、靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）
5、萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6、靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7、電場力F＝Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8、安培力F＝BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0）
9、洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0）
六、動力學
1、牛頓第一運動定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止
2、牛頓第二運動定律:F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3、牛頓第三運動定律:F＝-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方,平衡力與作用力反作用力區別,實際應用:反沖運動}
4、共點力的平衡F合＝0，推廣 ｛正交分解法、三力匯交原理｝
5、超重:FN>G,失重:FN 6、牛頓運動定律的適用條件:適用于解決低速運動問題,適用于宏觀物體,不適用于處理高速問題,不謹閉帆適用于微觀粒子 。 七、振動和振波 1、簡諧振動F＝-kx {F:回復力，k:比例系數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向} 2、單擺周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝ 3、受迫振動頻率特點：f＝f驅動力 4、發生共振條件:f驅動力＝f固，A＝max，共振的防止和應用 5、機械波、橫波、縱波 6、滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力(N)｝ 7、靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力） 8、萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上） 9、靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上） 10、電場力F＝Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同） 11、安培力F＝BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0 12、洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0） 八、分子動理論、能量守恒定律 1、阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數量級10-10米 2、油膜法測分子直徑d＝V/s ｛V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝ 3、分子動理論內容：物質是由大量分子組成的；大量分子做無規則的熱運動；分子間存在相互作用力。 4、分子間的引力和斥力 (1)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子勢能＝Emin(最小值) (2)r>r0，f引>f斥，F分子力表現為引力 (3)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子勢能≈0 5、熱力學第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)， W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出。 6、熱力學第二定律 克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導的方向性）； 開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內能轉化的方向性） 7、熱力學第三定律：熱力學零度不可達到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學零度）｝ 九、功和能 1、功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝ 2、重力做功：Wab＝mghab {m:物體的質量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)} 3、電場力做功：Wab＝qUab ｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4、電功：W＝UIt（普適式） ｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝ 5、功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝ 6、汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率} 7、汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f) 8、電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝ 9、焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝ 10、純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 擴展資料： 學習物理注意事項： 1、總結解題規律 物理題靈活多變，可百變不離其宗，任何難題，都可以用課本上黑體字標出的定理與定律來求解的，所以不要怕，大膽的嘗試，大膽去畫受力分析圖，分析具體運動過程；很多時候，分析著分析著，思路就有了。 2、空余時間來鞏固課本知識 同學們平時應把一些瑣碎的時間都用起來，去復習學過的內容。物理學習的知識多，只有多看常看才能得對不懂的內容做筆記做到記憶深刻新。 3、上課的時候記得對不懂的內容做筆記 物理是個比價乏味，比較難懂的學科，講的內容可以說比較玄乎，這就要求我們在上課的時候一定要做到認真紀錄下我們腦袋里面記不到，理解不來的內容。 參考資料：-物理公式 物理（選修3-2） 第1章 電磁感應 1、1820年，丹麥物理學家奧斯特發現了電流的磁感應（電生磁）。 1831年，英國科學家法拉第實驗成功磁生電，發現了（磁生電）。引領人類進電器時代。 2、電磁感應：因磁通量變化而產生電流的現象叫做電磁感應。所產生的電流叫感應電流。 3、 感應電動勢：在電磁感應現象 產生的電動勢叫感應電動勢。產生感應電動勢的那部分導體就相當于電源。（電源內部電流從低→高）， 4、法拉第電磁感應定律：電路中感應電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量變化率城正比，這--。 E=nΔφ/Δt (n匝線圈可以看成由n個單匝線圈串聯組成) (用于磁通量變化而產生E) E=Δφ/Δt=ΔBS/Δt=BΔS/Δt=BLVΔt/Δt=BLVsinθ (θ是v與B夾角) (用于切割磁力線而產生E) 5、電磁感應定律的應用 渦流：將整塊金屬放在變化磁場中而產生感應電流，像漩渦一樣電流叫渦流。（電磁爐、磁卡、動圈式話） 渦流負面問題：能使變壓器、電動機、發電機的鐵芯因渦流而損失電能. 第2章 楞次定律和自感現象 6、楞次定律：感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化，這就是楞次定律。(N對N,S對S) 外力要克服磁體和線圈之間的斥（引）力做功，使外界其他形式的能量轉化為電能答磨棗。 電磁阻尼的應用：磁電式表頭上的應用，是指針很快穩定。 7、右手定則：是為了便于記憶而定的。原則上都要用楞次定律來判斷。 8、自感現象：由導體自身的電流變化所產生的電磁感應現象叫做自感現象。 E=LΔI/Δt (自感系數L與線圈形狀、面積、長短、匝數)，日光燈：啟輝器（斷通）鎮流器：自感 9、自感應用：感應圈（低壓直流獲高壓）、自感線圈（電磁波）、電焊機、家用電器 第3章 交變電流 10、有效值：交流電等效于直流電的效果（產生熱量）數值就是有效值，U=0.707Um 11、交流發電機：原理閉合線圈在磁場中繞固定軸旋轉而發電。一周感應電流方向改變2次。 E=n2BL1Vsinωt=n2BL1ωRsinωt=nBSωsinωt ,(最大值Em=nBSω) T=2π/ω=1/f即ω=2π/T=2πf 12、電容、電感 電容：隔直流通交流；容抗Xc=1/2πfc (阻低頻、通高頻)；感抗XL=2πfL(阻交流，通直流) （1） 低頻扼流圈（阻交流，通直流）（2）高頻扼流圈（阻高頻，通低頻） 13、變壓器：U1/U2=n1/n2,對理想變壓器，P入=P出，I1/I2=n2/n1(只適應于單組變壓) 多組時n1I1=n2I2+n3I3+…。 P=P線+P用，功率損失率=電壓損失率 14、高壓直流輸電：整流器（交流→直流），逆流器（直流→交流） 解題要點： 1、當B=5-0.2t時，ΔB/Δt=0.2,即可求出E=ΔBS/Δt,注t=0時B=5v (線圈不動，磁場不動，ΔB/Δt≠0，仍有感應電動勢，或感應電流) 15、上學期物理公式 （1）電場力做功：W=Uq (U指ab兩點電壓差)，電功=UIt （2）電容C=Q/U=εs/4πkd 電流I=Q/t, 即Q=IΔt=Et/R=ΔΦΔt/ΔtR=ΔΦ/R=ΔBS/R （3）磁場，圓周運動半徑游州r=mv/qB,T=2πm/qB 物理選修（3-4） 一、機械振動 1、機械振動：物體在平衡位置附近做往復運動，（一切發聲物體都在震動）（總是指向平衡位置的力叫回復力） 2、簡諧運動：把加速度大小與位移成正比，加速度的方向與位移方向相反特征的運動，稱為簡諧運動。 彈簧振子的運動：a=F/m=－kx/m (F=-kx,彈性勢能Ek=1/2*kx2 （整個過程機械能守恒） 3、振動的特征：振幅（A）；周期（T）,頻率（f）,T=1/f(振幅反映了震動的強弱，周期反映了振動的快慢) 自由狀態下，T與A無關清拆。周期有本身性質決定的。跟是否振動無關。 4、 位移公式x=Asinωt （圖）（ω= 2π/T）,T=2π√m/k=2π√L/g 5、振動圖：X—t的關系圖 6、單擺運動（θ<5）T=2π√L/g, (惠更斯)計算加速度 7、阻尼振動：機械能不斷減少，振幅也不斷減少 8、受迫振動：頻率（周期）=驅動力的頻率（周期），與固有無關。當驅動頻率接近固有頻率是A最大。共振 9、共振：魚洗共振，吉他、音箱，二胡等 二、機械波 1、 機械波：機械振動在介質中的傳播。（水波，聲波）（橫波：質點振動方向垂直傳播方向，從波：同向） 機械波（v=λ/T），λ由振源和介質共同決定的，故不同介質傳播速率不同。 2、 電磁波(橫波)：傳播時不需要介質的播叫電磁波（光波、無線電波） 3、 波形圖（繩子）：y—x,是某一時刻各個質點位置圖， 例題一：如圖所示，從某時刻t=0開始時，甲圖為一列簡諧橫波經1/4周期的部分波形圖，乙圖是這列波中某質點的振動圖（ AC ） A． 若波沿x軸正方向傳播，圖乙可能為質點A的振動圖像 B． 若波沿x軸正方向傳播，圖乙可能為質點B的振動圖像 C． 若波沿x軸負方向傳播，圖乙可能為質點C的振動圖像 D．若波沿x軸負方向傳播，圖乙可能為質點D的振動圖像 4、 波的反射：波遇障礙返回繼續傳播。（入射角=反射角） 5、 波的折射：sini/sinr=v1/v2 6、 波的干涉：只有頻率和振動方向相同的波才能相互干涉。（水波、聲波、光波、電磁波） 7、 波的衍射：障礙物接近λ， 8、 多普勒效應：是生源與觀察者相對運動，接收到的f發生變化。（f大，聲音高） 三、電磁波 1、電磁振蕩：放電（電場能→磁場能,Q=0時I最大）；充電（磁場能→電場能，I↓,I=0,Q最大） T=2π√LC a、均勻變化的磁（電）場→產生穩定電（磁）場。U=nsΔB/Δt,E=U/d b、周期變化的磁（電）場→周期變化電（磁）場 2、麥克斯韋預言：變化的磁（電）場周圍會產生電（磁）場。赫茲實驗。 3、電磁波發射（開放電容）；電磁波傳播（地波、天波、空間波） 4電磁波譜：無線電波→紅外線→可見光→紫外線→X線→γ線（λ↓） 紅→橙→黃→綠→藍→青→紫（λ依次減小） （紅外線熱效應，紫外線殺菌） 四、幾何光學 1、sini/sinr=v1/v2=λ1/λ2=n21=n2/n1(荷蘭斯涅耳定律)(任何介質的折射率n>1) 2、紅光的v最大，n最小；紫光v最小，n最大。（光色不同n不同；介質不同n也不同） 3、全反射：sinC=1/n(從光密→光疏)（C為剛反射時的臨界角） 4、光導纖維：丁達爾實驗。原理：全反射。 5光的干涉：條件（頻率、振動方向、相位差相同）Δy=l/d*λ (雙縫試驗)（測定波長） P點到s1s2的距離=nλ（n為整數）為明條紋，=（2n+1）(1/2λ)為暗條紋。（半波長奇數倍） 肥皂泡、油膜、測試玻璃平整度，鏡頭上增透膜都是干涉現象。 6、光的衍射：障礙物或孔的尺寸接近λ時，就能發生衍射。（泊松亮斑）顯微鏡（λ↓排衍射）光柵 7、偏振現象：橫波只沿著某一特定的方向振動，就叫偏振。（光波屬于電磁波） （立體電影，偏振鏡；拍攝時物體的反光是偏振光，檢查應力的分布，用于地震預測） 五、激光：（特點：頻率、相位、偏振方向、傳播方向一致。單色性好、方向性好、亮度高） “全息照相”——英國物理學家伽伯 六、相對論天體 1、經典力學：①相對性原理：力學規律在任何慣性系中都是相同的。②絕對觀：時間空間不隨參考系變。 x=x′+vt t=t′ 邁克爾孫的“以太”——“零結果” 2、狹義相對論 a\狹義相對論的基本原理： ①狹義相對原理：物理規律（力學、電磁學光學）對于所有慣性系都具有相同的形式。 ②光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運動和觀察者的運動無關。 b、狹義相對論的時空：Δt=Δt′/√(1-v^2/c^2)即相對靜止的參考系t與l最短（固有時(長)）。 c、相對論的速度疊加：u=(u′+v)/(1+vu′/c^2),說明：低速世界（經典力學），高速世界（相對論） 3\廣義相對論：原理：任何參考系（包括非慣性系）中物理規律都是形同的。（引力紅移） 一、質點的運動（1）------直線運動 1）勻變速直線運動 1.平均速度V平＝s/t（定義式） 2.有用推論Vt2-Vo2＝2as 3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝ 8.實驗用推論Δs＝aT2 ｛Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝ 9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速緩沒度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物體速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式; (4)其它相關內容：質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、擾森納v--t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。 2)自由落體運動 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2＝2gh 注: (1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。 （3)豎直上拋運動 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起） 5.往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間） 注: (1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值； (2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性； (3)上升與下落過程具春褲有對稱性,如在同點速度等值反向等。 二、質點的運動（2）----曲線運動、萬有引力 1)平拋運動 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2 5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向與水平夾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g 注： (1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成； (2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關； （3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα； （4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。 2）勻速圓周運動 1.線速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期與頻率：T＝1/f 6.角速度與線速度的關系：V＝ωr 7.角速度與轉速的關系ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同) 8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑?:米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心； （2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。 3)萬有引力 1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝ 2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上） 3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝ 4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝ 注: (1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬； (2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等； (3)地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同； (4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）； (5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。 三、力（常見的力、力的合成與分解） 1）常見的力 1.重力G＝mg （方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(N/m)，x：形變量(m)｝ 3.滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力(N)｝ 4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力） 5.萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上） 6.靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上） 7.電場力F＝Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0） 9.洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0） 注: (1)勁度系數k由彈簧自身決定; (2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定; (3)fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN; (4)其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕； (5)物理量符號及單位B：磁感強度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C); (6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。 2）力的合成與分解 1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則; （2）合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖; (4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小; （5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。 四、動力學（運動和力） 1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止 2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致} 3.牛頓第三運動定律：F＝-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區別，實際應用：反沖運動} 4.共點力的平衡F合＝0，推廣 ｛正交分解法、三力匯交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN 6.牛頓運動定律的適用條件：適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子〔見第一冊P67〕 注:平衡狀態是指物體處于靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。 五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播） 1.簡諧振動F＝-kx {F:回復力，k:比例系數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向} 2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振動頻率特點：f＝f驅動力 4.發生共振條件:f驅動力＝f固，A＝max，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕 5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質本身所決定} 7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波) 8.波發生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大 9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同) 10.多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動，導致波源發射頻率與接收頻率不同｛相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕｝ 注： （1）物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關，取決于振動本身； （2）加強區是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區則是波峰與波谷相遇處； （3）波只是傳播了振動，介質本身不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式； （4）干涉與衍射是波特有的； (5)振動圖象與波動圖象； (6)其它相關內容：超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P173〕。 六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化） 1.動量：p＝mv ｛p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝ 3.沖量：I＝Ft ｛I:沖量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝ 4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′ 6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即的動量和動能均守恒} 7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能} 8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后連在一起成一整體} 9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰: v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒) 11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失 E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移} 注： (1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上; (2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數運算; （3）動量守恒的條件:合外力為零或不受外力，則動量守恒（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）; (4)碰撞過程(時間極短，發生碰撞的物體構成的)視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒; (5)爆炸過程視為動量守恒，這時化學能轉化為動能，動能增加；(6)其它相關內容：反沖運動、火箭、航天技術的發展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。 七、功和能（功是能量轉化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物體的質量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)} 3.電場力做功：Wab＝qUab ｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.電功：W＝UIt（普適式） ｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝ 6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率} 7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f) 8.電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝ 10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.動能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝ 12.重力勢能：EP＝mgh ｛EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝ 13.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝ 14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.機械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做負功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功)； （3）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少 （4）重力做功和電場力做功均與路徑無關（見2、3兩式）；（5）機械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2，與勁度系數和形變量有關。 八、分子動理論、能量守恒定律 1.阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數量級10-10米 2.油膜法測分子直徑d＝V/s ｛V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝ 3.分子動理論內容：物質是由大量分子組成的；大量分子做無規則的熱運動；分子間存在相互作用力。 4.分子間的引力和斥力(1)r (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子勢能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表現為引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子勢能≈0 5.熱力學第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)， W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕｝ 6.熱力學第二定律 克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導的方向性）； 開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內能轉化的方向性）｛涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕｝ 7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學零度）｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈； (2)溫度是分子平均動能的標志； 3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快； (4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢能最小； (5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0；溫度升高，內能增大ΔU>0；吸收熱量，Q>0 (6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零； (7)r0為分子處于平衡狀態時，分子間的距離； (8)其它相關內容：能的轉化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發與利用、環保〔見第二冊P47〕/物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。 九、氣體的性質 1.氣體的狀態參量： 溫度：宏觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內部分子無規則運動的劇烈程度的標志， 熱力學溫度與攝氏溫度關系：T＝t+273 ｛T:熱力學溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝ 體積V：氣體分子所能占據的空間，單位換算：1m3＝103L＝106mL 壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生持續、均勻的壓力，標準大氣壓：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運動速率很大 3.理想氣體的狀態方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T為熱力學溫度(K)｝ 注: (1)理想氣體的內能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質的量有關； (2)公式3成立條件均為一定質量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學溫度(K)。 十、電場 1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數倍 2.庫侖定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝ 3.電場強度：E＝F/q（定義式、計算式)｛E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C)｝ 4.真空點（源）電荷形成的電場E＝kQ/r2 ｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝ 5.勻強電場的場強E＝UAB/d ｛UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝ 6.電場力：F＝qE ｛F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝ 7.電勢與電勢差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.電場力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)｝ 9.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝ 10.電勢能的變化ΔEAB＝EB-EA ｛帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝ 11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (電勢能的增量等于電場力做功的負值) 12.電容C＝Q/U(定義式,計算式) ｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝ 13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數） 常見電容器〔見第二冊P111〕 14.帶電粒子在電場中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下) 類平 垂直電場方向:勻速直線運動L＝Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d) 拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分； (2)電場線從正電荷出發終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直； （3）常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98]； (4)電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關； (5)處于靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直于導體表面，導體內部合場強為零,導體內部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導體外表面； (6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF； (7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相關內容：靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。 十一、恒定電流 1.電流強度：I＝q/t｛I:電流強度(A），q:在時間t內通過導體橫載面的電量(C），t:時間(s）｝ 2.歐姆定律：I＝U/R ｛I:導體電流強度(A)，U:導體兩端電壓(V)，R:導體阻值(Ω)｝ 3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ω?m)，L:導體的長度(m)，S:導體橫截面積(m2)｝ 4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U內+U外 ｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內阻(Ω)｝ 5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導體的電流(A)，R:導體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝ 7.純電阻電路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總＝IE，P出＝IU，η＝P出/P總｛I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝ 9.電路的串/并聯 串聯電路(P、U與R成正比) 并聯電路(P、I與R成反比) 電阻關系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 電流關系 I總＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 電壓關系 U總＝U1+U2+U3+ U總＝U1＝U2＝U3 功率分配 P總＝P1+P2+P3+ P總＝P1+P2+P3+ 牛頓第二定律，F=ma動能定備茄理，能量守衡定律，機械能守衡定理，還有一些電物理的，改判閉合電路歐姆定律，電磁力，核滾改洛倫茲力F=BLV AC是對的。 定性來看： 你將上下兩個脈沖分開畫出來，就會發現，除了中點，其他點速度都不為0，而且是單個波引起的質點速度租李備的2倍（兩個波在同一個點引起的速度，如果一個向上，另外一個一定向下，大小是相同的） 并且，此時各個點的加弊毀速度都為0 定量來看： 用正弦波將兩個脈沖表示出來，往右傳播的：質點位移S=Asinwt，往左傳擾旦播的，質點位移S=Asin（wt+π），當然，表示方式是非常靈活的，t的符號都對此沒有影響，我們只要讓它在某時刻能夠總位移為0就行了，此時質點速度為v=Awcoswt+Awcoswt=2Awcoswt（看出來正負號沒差別了吧） 加速度可以依葫蘆畫瓢 建議你用定性分析，那個對思維比較有好處，公式是死的，人是活的，著重單個質點的行為，就知道是怎么回事了高中物理振動和波公式
高中機械波波動方程
高中機械波波動方程推導
高中物理簡諧波公式
