物理小船過河問題?首先明確三個問題:1、船頭的方向就是船速的方向;2、時間最短時,船速在水平和豎直方向無分速度;3、當V船>V水時,位移最小就是河寬。具體解法如下:(1) 當t=d/V船時,即t=600/14.4≈41.7s,此時開船方向垂直過河,V實際=18m/s,因此s=vt=750m;(2) 當s=d時,即s=600m,那么,物理小船過河問題?一起來了解一下吧。
1. 小船過河問題中,當小船垂直河岸過河時,過河時間與水流速度無關,只與船速有關。最短過河時間的計算公式為 t = s / v_船,其中 t 表示過河時間,s 表示河寬,v_船 表示船的速度。
2. 當船速大于水流速度,合速度可以垂直于河岸。此時,過河時間 t = s / v_船,其中 v_船 表示船的速度,v_水 表示水流速度。
3. 當船速小于水流速度時,合速度無法垂直于河岸。此時,小船以(Ω-90)的方向斜向上游時,可以垂直過河。過河時間 t = s / cos(Ω-90)v_船。
4. 小船在最短位移過河時,應以船速度的長度為半徑,以流速箭頭位置為圓心畫圓。在圓上,找出過流速初始位置的切線,這條切線與最短位移重合。公式為 s = 河寬 * v_水 / v_船。
5. 在解決過河問題時,應根據題目給出的條件進行分析,選取合適的公式進行解答。總結這三種情況,可以發現它們各自有明確的條件,根據這些條件可以輕松解答問題。
6. 物理學是研究物質最一般的運動規律和物質基本結構的學科。它作為自然科學的帶頭學科,研究大至宇宙,小至基本粒子等一切物質最基本的運動形式和規律。物理學是一門實驗科學,充分用數學作為自己的工作語言,它是當今最精密的一門自然科學學科。
解析如下:
1. 當小船從A點出發時,若船頭指向河正對岸的C點,所需渡河時間最短。因此,根據公式v1=d/t1,我們得出v1=100/(8×60)=0.208m/s。
2. 假設AB與岸成α角度,根據題目條件,此時恰好渡到正對岸C點。這意味著v1沿河岸方向的分速度恰好等于河水流速v2,所以我們有v2=v1cosα。
3. 同時,渡河時間可通過公式t=d/(V1sinα)來計算。將v1=d/t1代入上述公式,可得sinα=t1/t2=8/10=0.8。
4. 由此,我們可以計算出v2=v1cosα=0.208×0.6=0.125m/s。
5. 在第二次渡河過程中,假設小船被沖向下游的距離為CD,其值可通過公式x=v2t1計算得出。將v2=0.125m/s和t1=8s代入,得出x=0.125×8×100m=100m。
6. 但題目中提到,小船實際被沖向下游的距離為CD,即x=v1cosα?d/v1。將v1=0.208m/s和d=100m代入,得出x=0.6×100m=60m。
綜上所述,小船在第二次渡河時被沖向下游的距離為60米。
小船過河問題三種情況及其公式是:
1、船的速度全部用來過河而并非作為分速度,從而推導出最短過河時間的方法是垂直河岸過河,公式為t=s/v船。
2、當船速大于水的流速時,流速與船速的合速度可以垂直于河岸,前提是船速要大于流速。當船速與流速的夾角為Ω時,小船以(Ω-90)的方向斜向上游時,小船可以垂直過河,此時過河時間t=s/cos(Ω-90)v船。
速度物理術語
國際單位制中,速度的量綱是LT^(-1),基本單位為米每秒,符號m/s。 最大值:真空光速c=299 792 458m/s 。
相關名詞速率:速度的大小叫做速率,常叫做速度。運動物體在某一時刻(或某一位置)時的速度,叫做瞬時速度。
在討論小船過河問題時,甲同學提出了一個觀點:當水流速度\(V_2\)小于船在靜水中的速度\(V_1\),且\(V_1\)與水流方向垂直時,小船過河的時間最短。具體來說,過河時間\(t=\frac{D}{V_1}\),其中\(D\)為河寬,而過河時小船與水流方向之間的角度\(\theta\)滿足\(\tan\theta=\frac{V_1}{V_2}\)。
乙同學則有不同的見解:當船速\(V_1\)大于水速\(V_2\)時,若要使小船過河的位移最短,小船應當朝上游方向偏轉,使得船速在垂直于水流方向上的分量\(V_1\sin\theta\)等于過河所需的速度。此時,過河時間\(t=\frac{D}{V_1\sin\theta}\),其中\(\theta\)的余弦值等于\(\frac{V_2}{V_1}\)。
丙同學進一步解釋,當船速\(V_1\)大于水速\(V_2\)時,小船過河的最短時間與最短位移取決于船速和水速的相對大小,以及船相對于水的方向。具體而言,當小船與水流方向形成的角度為\(\theta\)時,小船過河的最短時間取決于船在垂直于水流方向上的實際速度,即\(V_1\sin\theta\)。
假設V水=V船 = V,河水寬度為d
V水=V船時,最短位移無限接近于河水寬度,但此時位移越接近河水寬度,時間越長,趨近于無窮大。
寫成式子就是:L>d (不是大于等于,而是大于,所以是無限接近,而不是等于)
而此時時間為:
假設船沿水流方向的偏移量為y
Vx = d/t
V - Vy = y/t
Vx^2 + Vy^2 = V^2
解這個方程,消掉Vx和Vy得到:
t = (d^2+y^2)/(2V*y)
當y趨向于0時,t趨向于無窮大。
最短時間很簡單,就是d/V,船的實際速度為向河流方向偏45度。此時位移為根2倍的d
以上就是物理小船過河問題的全部內容,設河寬為d,水的速度為v水=120÷(10×60)=0.2m/s。船的速度為v船=d/600,船頭保持與河岸成α角向上游航行,在出發后12.5min時到達正對岸。說明船向上游的分速度等于水流的速度,相互抵消,才能抵達正對岸。船向上游的分速度V船cosα=V水=0.2m/s。垂直河岸的速度V船sinα×12.5min=D,內容來源于互聯網,信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。