2017湖南數學學考答案？答案：B解題思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.當x=-1時，f(x)0，得x>或x<-，因此函數f(x)的單調遞增區間為，，即正確.二、那么，2017湖南數學學考答案？一起來了解一下吧。
2017小考數學測試題
一、填空(32分)
1、截止6月20日，地震已造成69180人遇難，374008人受傷，17406人失蹤，請你統計一指鎮下，這次地震造成的傷亡人數大約是( )萬人
2、小明家這個月的收入2500元，記作+2500，在購買書籍方面支出200元，記作( )元。
3、58 的分數單位是( )，它有( )個這樣的分數單位，再加( )個這樣的分數單位就是最小的素數。
4、把一根3米長的鐵絲平均唯悄粗分成5段，每一段長是這根鐵絲長的( )，每段長( )米。
5、比2.5千克少20%是( )千克，5千克比4千克多( )%。
6、3.2：0.24的最簡整數比是( )，比值是( )。
7、3時20分=( )時;1002立方分米=( )立方米。
8、( )÷6=6∶( )= =( )%
9、6和15的最大公因數是( )，最小公倍數是( )
10、一張地圖，圖上距離與實際距離比是1：6000000。如果某兩地之間的實際距離是600千米，圖上距離應是( )厘米。
11、把4.05、0.4705、41%、25 、0.411從左到右依次按從小到大排列，排在第四位的數是( )。
12、從下面的比中選出兩個比組成一個比例是( )
2：1 2.4:3 : 0.5：0.25
13、成人身高大約是腳長度的7倍，如果一個成人的腳長χ米，那么他的身高是( )米。
注意題中只說每寢室7人多了4個寢孝梁室，但沒有說最后一個寢室住了多嫌慎昌少人（1-7人均可）。所以有：
設寢室數為X，
（X-5）×7＜6X+34≤（X-4）×7
62≤X＜69
寢室數 人數7人/室，最后寢室住人數芹扒
62406 7
63412 6
64418 5
65424 4
66430 3
67436 2
68442 1
上述組合均可。
學習外猜簡語一天也不能中斷談兄。倘若確實沒有時間，哪怕每天擠出10分鐘也行；早晨是學習外語的大好時光。這是最最重要的，如果能堅持一年，不管什么語基本就有小成了。反正學零基礎日語一年后現在看動畫不用字幕，看漫畫直接原版。
2.要是學厭了，不必過于勉強，但也不要扔下不學。這時可以改變一下學習方式；比如把書放到一邊去聽聽廣播，或暫時擱下課本的練習去翻翻詞典等。
3.絕不要脫離上下文孤立地去死背硬記。單詞應該來源于閱讀的材料，聽力的音頻。單詞在句子中，在語境中才是有意義的。
4.應該隨時地記下并背熟那些平日用得最多的"句套子"。
5.盡可能'心譯'所接觸到的東西，如一閃而過的廣告，偶而聽到的話語，這也是一種休息的方式。
6.只有經過教師修改的東西才值得牢記。不要反復去看那些做了而未經別人修改的練習，看多了就會不自覺地連同錯誤的東西一起記在腦了里。假如純屬自學而無旁人相助，那就去記那些肯定是正確無穗侍褲誤的東西。
7.抄錄和記憶句子和慣用語時要用單數第一人稱，如"I am only pulling your leg"(我只是要戲弄你)
8.外語好比碉堡，必須同時從四面八方向它圍攻：讀報紙，聽廣播，看原文電影，聽外語講演，攻讀課本，和外國朋友通訊，來往，交談等等。
七年級數學期末考當前，做一題會一題，一題決定命運。以下是我為大家整理的2017人教版七年級上數學期末試卷，希望你們喜歡。
2017人教版七年級上數學期末試題
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=()
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2.單項式﹣ πxy2的次數為()
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3.若a=b，則下列式子錯誤的是()
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數軸上，是圖中數軸上的哪個點()
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米.則t的值是()
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數是.
8.絕對值是3的數是.
9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數法表示為人.
10.54°36′的余角為.
11.已知關于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣神豎3，則a的值是者悉.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n=.
13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由個小正方形拼成.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.
16.計算：25× .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數.
21.西寧市為了鼓勵市民節約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由.
2017人教版七年級上數學期末試卷參考答案
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=()
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考點】有理數的減法.
【分析】先將減法轉化為加法，然后再利用加法法則計算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故選：B.
【點評】本題主要考查的是有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵.
2.單項式﹣ πxy2的次數為()
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考首瞎乎點】單項式.
【分析】根據單項式次數的定義進行解答即可.
【解答】解：單項式﹣ πxy2的次數為3.
故選D.
【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵.
3.若a=b，則下列式子錯誤的是()
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考點】等式的性質.
【分析】根據等式的基本性質：等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或字母)，等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(或字母)，等式仍成立.即可解決.
【解答】解：A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故A錯誤;
B、兩邊都減2，故B正確;
C、兩邊都乘以﹣ ，故C正確;
D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確;
故選：A.
【點評】本題考查的是等式的性質：等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)結果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(除數不為0)結果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數軸上，是圖中數軸上的哪個點()
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
【考點】解一元一次方程;數軸.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】去分母，移項合并，把x系數化為1求出方程的解，即可作出判斷.
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在數軸上，是圖中數軸上的D點，
故選A
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】兩點間的距離.
【專題】推理填空題.
【分析】點E如果是線段CD的中點，則點E將線段CD分成兩段長度相等的線段.即：CE=DE.由此性質可判斷出哪一項符合要求.
【解答】解：假設點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確;
當DE= CD時，則CE= CD，點E是線段CD的中點，故②正確;
當CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確;
④CD= DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確;
綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的.
故選：C.
【點評】本題考點：線段中點的性質，線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段.
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米.則t的值是()
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距50千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距50千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解.
【解答】解：設經過t小時兩車相距50千米，根據題意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：經過2小時或2.5小時相距50千米.
故選D.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系.
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數是 .
【考點】倒數.
【專題】推理填空題.
【分析】此題根據倒數的含義解答，乘積為1的兩個數互為倒數，所以﹣7的倒數為1÷(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒數為：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .
故答案為：﹣ .
【點評】此題考查的知識點是倒數.解答此題的關鍵是要知道乘積為1的兩個數互為倒數.
8.絕對值是3的數是±3.
【考點】絕對值.
【分析】根據絕對值的性質得|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對值等于3的數.
【解答】解：因為|3|=3，|﹣3|=3，所以絕對值是3的數是±3，
故答案為：±3.
【點評】本題主要考查了絕對值的性質，掌握絕對值性質的逆向運用是解答此題的關鍵.
9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數法表示為1.2×104人.
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將1.2萬用科學記數法表示為1.2×104.
故答案為：1.2×104.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.54°36′的余角為35°24′.
【考點】余角和補角;度分秒的換算.
【分析】根據余角的定義列出算式，然后再進行計算即可.
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.
故答案為：35°24′.
【點評】本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算，掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關鍵.
11.已知關于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是1.
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n=2.
【考點】同類項.
【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點.
13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=4cm或8cm.
【考點】兩點間的距離.
【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應分兩種情況進行討論.
【解答】解：當C在線段AB上時：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
當C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案為：4cm或8cm.
【點評】此題主要考查了兩點之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由(n+1)2個小正方形拼成.
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】首先根據圖形中小正方形的個數規律得出變化規律，進而得出答案.
【解答】解：∵第一個圖形有22=4個正方形組成，
第二個圖形有32=9個正方形組成，
第三個圖形有42=16個正方形組成，
∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成，
故答案為：(n+1)2.
【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據圖形得出小正方形的變化規律是解題關鍵.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.
【考點】有理數的混合運算.
【分析】首先進行乘方運算、同時把除法運算轉化為乘法運算，然后進行乘法運算即可.
【解答】解：原式=﹣4×
=﹣9×
=﹣ .
【點評】本題主要考查有理數的混合運算，乘方運算，關鍵在于正確地進行乘法運算，認真的進行計算.
16.計算：25× .
【考點】有理數的乘法.
【分析】根據有理數的乘法，應用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5.
【點評】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移項合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
18.解方程： .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括號得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移項合并得：23x=46，
解得：x=2.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
當x=1，y=﹣3時，原式= + =16.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數.
【考點】角平分線的定義.
【專題】計算題.
【分析】利用圖中角與角的關系即可求得.
【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
則∠BOD=∠AOC=22°.
故答案為22°.
【點評】此題主要考查了角平分線的定義，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.
21.西寧市為了鼓勵市民節約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】可設張清家12月份用水x立方米，根據張清家12月份共交水費49元列出方程計算即可.
【解答】解：設張清家12月份用水x立方米，依題意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：張清家12月份用水18立方米.
【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據線段中點的性質，可得MC，NC的長，根據線段的和差，可得答案;
(2)根據線段的和差，可得(AC+BD)的長，根據線段中點的性質，可得(MC+ND)的長，根據線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由點M，N分別為AC，CB的中點，得
MC= AC，NC= BC.
由線段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由線段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由點M，N分別為AC，DB的中點，得
MC= AC，DN= DB.
由線段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關鍵.
一、選擇題
1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有()
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
答案：C解題思路：拋物線的準線方程為x=-，由定義得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故選C.
2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A，B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準線所得的弦長為()
A.4B.2C.2D.
答案：C命題立意：本題考查直線與拋物線及圓的位置關系的應用，難度中等.
解題思路：設直線l的方程為y=-x+b，聯立直線與拋物線方程，消元得y2+8y-8b=0，因為直線與拋物線相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直線l的方程為x+y+2=0，從而A(-2,0)，B(0，-2)，因此過A，B兩點最小圓即為以AB為直徑的圓，其方程為(x+1)2+(y+1)2=2，而拋物線y2=8x的準線方程為x=-2，此時圓心(-1，-1)到準線的距離為1，故所截弦長為2=2.
3.如圖，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為()
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
答案：C命題立意：本題考查拋物線定義的應用及拋物線方程的求解，難度中等.
解題思路：如圖，分別過點A，B作拋物線準線的垂線，垂足分別為E，D，由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，則GF即為ACE的中位線，故|GF|=p==，因此拋物線方程為y2=2px=3x.
4.焦點在x軸上的雙曲線C的左焦點為F，右頂點為A，若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是()
A.(1,3) B.(1,3]
C.(3，+∞) D.[3，+∞)
答案：D命題立意：本題主要考查雙曲線的離心率問題，考查考生的化歸與轉化能力.
解題思路：設AF的中點C(xC,0)，由題意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故選D.
5.過點(，0)引直線l與曲線y=相交于A，B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取值時，直線l的搭肆斜率等于()
A. B.- C.± D.-
答案：B命題透析：本題考查直線與圓的位置關系以及數形結合的數學思想.
思路點撥：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點，半徑為1的上半圓，如圖所示.
故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以當sin AOB=1，即OAOB時，SAOB取得值，此時O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設此時直線l的方程為y=k(x-)，即kx-y-k=0，則有=，解得k=±，由圖可知直線l的傾斜角為鈍角，故k=-.
6.點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點，且|PA|=|AB|，則稱點P為“正點”，那么下列結論中正知滲轎確的是()
A.直線l上的所有點都是“正點”
B.直線l上僅有有限個點是“正點”
C.直線l上的所有點都不是“正點”
喊或D.直線l上有無窮多個點(點不是所有的點)是“正點”
答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有實數解.
二、填空題
7.設A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點，O為坐標原點.若OAOB，則AOB面積的最小值為________.
答案：解題思路：設直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點A(x1，y1)滿足故x=，y=，
|OA|2=x+y=;
同理|OB|2=.
故|OA|2·|OB|2=·=.
=≤(當且僅當k=±1時，取等號)， |OA|2·|OB|2≥，
又b>a>0，
故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為.
8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的點，當直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時，kPA·kPB=________.
答案：解題思路：設點A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，
x1+x2=0，x1x2=-4×.
由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值.
9.設平面區域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部).若點(x，y)D，則目標函數z=x+y的值為______.
答案：
3解題思路：本題考查雙曲線、拋物線的性質以及線性規劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x，拋物線y2=-8x的準線為x=2，當直線y=-x+z過點A(2,1)時，zmax=3.
三、解答題
10.已知拋物線y2=4x，過點M(0,2)的直線與拋物線交于A，B兩點，且直線與x軸交于點C.
(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數列;
(2)設=α，=β，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值;若不是，請說明理由.
解析：(1)證明：設直線的方程為：y=kx+2(k≠0)，
聯立方程可得得
k2x2+(4k-4)x+4=0.
設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，
則x1+x2=-，x1x2=，
|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，
而|MC|2=2=，
|MC|2=|MA|·|MB|≠0，
即|MA|，|MC|，|MB|成等比數列.
(2)由=α，=β，得
(x1，y1-2)=α，
(x2，y2-2)=β，
即得：α=，β=，
則α+β=，
由(1)中代入得α+β=-1，
故α+β為定值且定值為-1.
11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，設點F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.
(1)求動點Q的軌跡C的方程;
(2)在直線l上任取一點M作曲線C的兩條切線，設切點為A，B，求證：直線AB恒過一定點;
(3)對(2)求證：當直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數成等差數列.
解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標準方程;(2)利用導數及方程根的思想得出兩切點的直線方程，進一步求出直線恒過的定點;(3)分別利用坐標表示三條直線的斜率，從而化簡證明即可.
解析：(1)依題意知，點R是線段PF的中點，且RQ⊥FP，
RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動點Q的軌跡C是以F為焦點，l為準線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0).
(2)設M(m，-p)，兩切點為A(x1，y1)，B(x2，y2).
由x2=4py得y=x2，求導得y′=x.
兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)，
y-y2=x2(x-x2)，
對于方程，代入點M(m，-p)得，
-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，
-p-x=x1(m-x1)，
整理得x-2mx1-4p2=0.
同理對方程有x-2mx2-4p2=0，
即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.
x1+x2=2m，x1x2=-4p2.
設直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)，
所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開得：
y=(x1+x2)x-，
將代入得：y=x+p.
直線恒過定點(0，p).
以上就是2017湖南數學學考答案的全部內容，7.設A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點，O為坐標原點.若OAOB，則AOB面積的最小值為___.答案：解題思路：設直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點A(x1，y1)滿足故x=，y=。
