數學期望怎么求？數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。計算公式：1、離散型：離散型隨機變量X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數據X1、X2、那么，數學期望怎么求？一起來了解一下吧。
數學期望為設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差（或方差）。
期望就是一種均數激爛，可以類似理解為加權平均數，x相應的概率就是它的權，所以ex就為各個xi×pi的和。dx就是一種方差，即是x偏差的加權平均，各個(xi-ex)的平方再乘以相應的pi之總和。dx與ex之間還有一個技巧公式需要記住，就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。
擴展資料
需要注意的是，期望值并不一定脊型等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
大數定律規定，隨著重復次數接近無窮明野漏大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂于期望值。
數學期望和方差公式為：EX=npDX=np（1-p）、EX=1/PDX=p^2/q、DX=E（X）^2-（EX）^2。
對于2項分布（例子：在n次試驗中有K次成功，每次成功概率為P，它的分布列求數學期望和方差）有EX=npDX=np（1-p）。
n為試驗次數p為成功的概率，對于幾何分布（每次試驗成功概率為P，一直試驗到成功為止）有EX=1/PDX=p^2/q。還有任何缺禪分布列都通用的，DX=E（X）^2-（EX）^2。
關于數學期望的歷史故事
在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。
當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。
因為甲輸掉后兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得后兩局或后兩局中任意贏一局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在后兩局均擊敗甲，乙連續贏得后兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。
數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
計算公式：
1、離散型：
離散型隨機變量X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數基則據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高世遲f(Xi)，則：
2、連續型：
設連續性隨機變量X的概率密度函數為f(x)，若積分絕對收斂，則稱積分的值
為隨機變量的數學期望，記為E(X)。即
擴展資料
例題：
在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件,求：
（1）取出的3件產品中一等品件數x的分布列和數學期望；
（2）取出的3件產品中一等品件數多于二等品件數的概率。
解：
x的數學期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10
參考資料來源：百度搜鋒李百科-數學期望
數學期望求法：
1、只要把分頌喚猛布列表格中的數字 每一列相乘再相加 即可。
2、如果X是離散型隨機變量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2,…,pn,…,則其數學期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
如鏈御果X是連續型野橋隨機變量，其概率密度函數是p(x)，則X的數學期望E(X)等于
函數xp(x)在區間(-∞，+∞）上的積分。
主要就是這兩種。
希望幫到你 望采納 謝謝加油
對于2項分布(例子:在n次試驗中有k次成功,每次成功概率為p,他的分布列求數學期望和方差)有ex=np
dx=np(1-p)
n為試驗次數
p為成功的概率
對于幾何分布(每腔陸次試驗搜猛成功概率為p,一直試驗世圓橋到成功為止)有ex=1/p
dx=p^2/q
還有任何分布列都通用的
dx=e(x)^2-(ex)^2
以上就是數學期望怎么求的全部內容，數學期望和方差公式為：EX=npDX=np（1-p）、EX=1/PDX=p^2/q、DX=E（X）^2-（EX）^2。對于2項分布（例子：在n次試驗中有K次成功，每次成功概率為P，它的分布列求數學期望和方差）有EX=npDX=np（1-p）。
