叉乘的物理意義？向量積，數(shù)學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結(jié)果是一個向量而不是一個標量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應(yīng)用也十分廣泛，通常應(yīng)用于物理學光學和計算機圖形學中。在物理學光學和計算機圖形學中，那么，叉乘的物理意義？一起來了解一下吧。
點乘和叉乘是向量運算中的兩個重要概念，詳細介紹如下：
一、點乘定義及意義：
點乘也叫向量的內(nèi)積和數(shù)量積，是對兩個向量執(zhí)行點乘運算，并返回一個標量結(jié)果。點乘的意義在于計算兩個向量的夾角，或者說衡量兩個向量在空間中的方向一致性。
當兩個向量的夾角為銳角時點乘的結(jié)果為正，當兩個向量的夾角為鈍角時點乘的結(jié)果為負，當兩個向量的夾角為直角時，點乘的結(jié)果為0。
這可以類比兩個速度的合成，當兩個速度同向時，它們的合力最大，當兩個速度反向時合力為0，當兩個速度的夾角為鈍角時合力小于速度較大的那個值。
二、叉乘定義及意義：
叉乘也叫向量的外積和向量積，是對兩個向量執(zhí)行叉乘運算，并返回一個向量結(jié)果。叉乘的意義在于創(chuàng)建一個新的向量，這個向量垂直于原來的兩個向量。
叉乘的方向遵循右手法則，即伸出右手，拇指指向第一個向量的方向，食指指向第二個向量的方向，其余三指彎曲的方向就是叉乘的結(jié)果的方向。
叉乘在物理學中的應(yīng)用尤其廣泛，比如在電磁學中，磁場是由電場通過叉乘運算得出的；在力學中，力矩是由力和力的轉(zhuǎn)動半徑通過叉乘運算得出的。
三、點乘和叉乘的區(qū)別：
點乘和叉乘在數(shù)學和物理中有重要的應(yīng)用，點乘是計算兩個向量的夾角和方向一致性，結(jié)果為一個標量，而叉乘是創(chuàng)建一個新的向量，垂直于原來的兩個向量，結(jié)果為一個向量。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結(jié)果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
這分幾何意義,和物理意義兩種
不知你想知道哪種?
幾何意義是,由這兩向量構(gòu)成的平行四邊形的面積
物理意義就看具體情況了
向量叉乘的定義:(僅限于空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規(guī)定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規(guī)定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα (α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構(gòu)成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為B的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是F=qv×B,其中F、v、B都是向量,q是標量(可能是正數(shù)或負數(shù))。
空間向量叉乘的性質(zhì):
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結(jié)合律!
坐標表示:
若空間向量a、b的坐標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則
a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
一般是搬用高數(shù)的空間幾何，點乘是余弦相乘，例如a點成b=a的絕對值*b的絕對值*cos（ab的夾角）。叉乘是正弦相乘a叉成b=a的絕對值*b的絕對值*sin（ab的夾角）。當設(shè)計的線越多，意義越多，例如a*b*c中，求出的是abc圍成的矩形的體積。去看看高數(shù)下冊就好了。高數(shù)下冊對大學物理的學習幫助很大
以上就是叉乘的物理意義的全部內(nèi)容，一般是搬用高數(shù)的空間幾何，點乘是余弦相乘，例如a點成b=a的絕對值*b的絕對值*cos（ab的夾角）。叉乘是正弦相乘a叉成b=a的絕對值*b的絕對值*sin（ab的夾角）。當設(shè)計的線越多，意義越多，例如a*b*c中，求出的是abc圍成的矩形的體積。去看看高數(shù)下冊就好了。
