角動量物理意義?角動量是描述物體轉動狀態的量,又稱動量矩,角動量是矢量,它在通過O 點的某一軸上的投影就是質點對該軸的角動量(標量),角動量的幾何意義是矢徑掃過的面積速度的二倍,角動量守恒定律指出在合外力矩為零時,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為開普勒第二定律,那么,角動量物理意義?一起來了解一下吧。
幾何意義
位矢r在單位時間內掃過的面積,稱為它的掠面速度。
可以證明,掠面速度為S‘=|r×v|/2.
角動量大小L=|r×p|=|r×mv|=m|r×v|=2mS'.
角動量守恒定律指出,當合外力矩為零時,角動量守恒,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為開普勒第二定律。
相關定理
質點的角動量定理
證明:由于L=r×p,故角動量對時間的變化率為
dL/dt=d(r×p)/dt=(dr/dt)×p+r×dp/dt
在上式中,右端第一項的dr/dt=v,p=mv,因此,矢積(dr/dt)×p=0.這樣,上式就成為
dL/dt=r×dp/dt.
由牛頓第二定律得,dp/dt=F,把上式改寫成
dL/dt=r×F
式中的r×F是力矩的定義.(力的作用點相對給定點的位矢r與力F的矢積為力對給定點的力矩,以M表示,即M=r×F.)于是有
dL/dt=M
即質點所受的合外力矩等于它的角動量對時間的變化率.這個結論叫做質點的角動量定理.[5]
質點系的角動量定理也可寫成同樣的形式
不過M是質點系所受的總外力矩,L是質點系的總角動量.
由得dL=Mdt,兩邊積分得質點角動量的積分形式
ΔL=L-L0===
即,慣性系中,在一段時間內質點對固定點角動量的增量,等于質點所受合力在這段時間內對該點的沖量矩.
質點的角動量守恒定律
根據,如果M=0,則dL/dt=0,因而
L=常量(M=0)
這就是說,如果作用在質點上的外力對某給定點O的力矩(r×F)為零,則質點對O的角動量在運動過程中保持不變,這就叫做質點的角動量守恒定律。
看單位自己想嘛,kg×m×m/s,意思就是質量乘距離乘速度唄。1千克的東西在距離旋轉中心1米的位置運動速度是1米每秒時,角動量就是1這個單位。
因為角動量等于距離叉乘動量,所以單位是m.kg.m/s即kg.m^2/s
我認為單位沒有必要去糾結理解,因為這是一個導出單位,即根據公式推得的。重點在于角動量是一個很巧妙的量,它與動量是同等層次上的,不過動量是質量乘以速度,而角動量是距離乘質量再乘速度(當然這里沒考慮方向);那么為什么他們是同一個層次的物理量呢?主要體現在動量定理和角動量定理上,一個是與力有關,一個與力矩有關,此外,前者描述的是位移運動,而后者描述旋轉運動,這在剛體動力學中是很重要的。
角動量公式是物理學中描述旋轉運動的量綱為L(長度)×M(質量)×T(時間)的物理量。
1、角動量公式的定義和物理意義
角動量公式是描述旋轉物體運動狀態的物理量,它等于旋轉物體的轉動慣量與角速度的乘積。轉動慣量是描述旋轉物體慣性大小的物理量,等于物體質量與其轉動半徑平方的乘積。
角速度則是描述物體旋轉快慢的物理量,等于物體旋轉的弧度數與時間的乘積。因此,角動量公式可以用來描述旋轉物體運動狀態的完整信息。
2、角動量公式的應用范圍
角動量公式在物理學中有廣泛的應用,包括經典力學、天體物理學、量子力學等領域。在經典力學中,角動量公式用于描述旋轉剛體的運動狀態,解決剛體動力學的問題。
在天體物理學中,角動量公式用于描述行星、恒星等天體的旋轉運動,研究天體的形成、演化等問題。在量子力學中,角動量公式用于描述微觀粒子的旋轉運動,解決原子、分子等微觀系統的結構和性質等問題。
角動量公式單位和量綱
1、角動量的基本單位和量綱
角動量是描述旋轉運動的物理量,其基本單位是長度(L)、質量(M)和時間(T)的組合。在國際單位制(SI)中,角動量的單位是“米2千克/秒”(m2 kg/s),也可以表示為“千克·米2/秒”(kgm2/s)。
角動量描述的是物體轉動時的運動狀態。它是一個矢量,不僅具有大小,還具有方向。角動量的理解需要掌握其定義、物理意義、守恒定律及其應用場景。
角動量的定義
角動量是一個物理量,用于描述物體轉動的效果。具體來說,它描述了物體轉動時,其轉動慣量與轉動速度之間的乘積。這個物理量的定義,幫助我們理解物體轉動時的動力學特性。
角動量的物理意義
角動量的物理意義在于,它反映了物體轉動時的動能和慣性。與動量描述直線運動的狀態相似,角動量用于描述轉動運動的狀態。它不僅考慮了物體的質量,還考慮了物體的轉動速度。因此,角動量是描述二維或三維空間中物體轉動的重要物理量。
角動量的守恒定律及應用場景
在封閉的系統中,如果沒有外力矩作用,角動量守恒。這是角動量的基本定律,也是許多物理現象的基礎。例如,在太陽系中,行星圍繞太陽的轉動可以看作一個封閉系統,因此角動量守恒。此外,在機械系統中,如旋轉的齒輪、陀螺的旋轉等,角動量守恒定律也有廣泛的應用。
理解角動量對于理解許多物理現象和工程應用至關重要。從定義出發,我們了解到角動量描述了物體轉動的效果;通過了解其物理意義,我們明白它反映了物體的轉動動能和慣性;而角動量的守恒定律則是許多物理現象的基礎,為我們提供了理解和分析復雜系統的工具。
以上就是角動量物理意義的全部內容,角動量大小L=|r×p|=|r×mv|=m|r×v|=2mS'.角動量守恒定律指出,當合外力矩為零時,角動量守恒,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為開普勒第二定律。相關定理 質點的角動量定理 證明:由于L=r×p。