不存在的數(shù)學(xué)式子？未定式一共有7種。分別是0比0，∞比∞，0*∞，1^∞，0^0，∞^0和∞-∞型。未定式是指如果當(dāng)x→x0(或者x→∞)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x)都趨于零或者趨于無窮大，那么極限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。那么，不存在的數(shù)學(xué)式子？一起來了解一下吧。
設(shè)這樣一個(gè)數(shù)列
un=（-1）^n
很明顯u（2n-1）+u（2n）=（-1）^（2n-1）+（-1）^（2n）=-1+1=0
所以Σu（2n-1）+u（2n）是收斂的。
但是un的前n項(xiàng)和在-1和0之間來回?cái)[動(dòng)，無極限，所以Σun不收斂
lim xy(x^2 - y^2 )/(x^2 + y^2 ) =0
x->0
y->0
(分子是分母的高階無窮小)
虛數(shù)是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i2 = - 1。
虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。后來發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實(shí)部a可對(duì)應(yīng)平面上的橫軸，虛部b與對(duì)應(yīng)平面上的縱軸，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)。
首先，假設(shè)有一根數(shù)軸，上面有兩個(gè)反向的點(diǎn)：+1和-1。這根數(shù)軸的正向部分，可以繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。顯然，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，+1就會(huì)變成-1。這相當(dāng)于兩次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。
因此，我們可以得到下面的關(guān)系式：(+1) * (逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度) * (逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度) = (-1)，如果把+1消去，這個(gè)式子就變?yōu)椋?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度)^2 = (-1) ，將"逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度"記為 i ：i^2 = (-1)。
擴(kuò)展資料
一、虛數(shù)加法的物理意義
虛數(shù)的引入，大大方便了涉及到旋轉(zhuǎn)的計(jì)算。比如，物理學(xué)需要計(jì)算"力的合成"。假定一個(gè)力是 3 + i ，另一個(gè)力是 1 + 3i ，計(jì)算合成力。根據(jù)"平行四邊形法則"，你馬上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。
在數(shù)學(xué)里，將平方是負(fù)數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù)。所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。這種數(shù)有一個(gè)專門的符號(hào)“i”(imaginary)，它稱為虛數(shù)單位。定義為i^2=-1。但是虛數(shù)是沒有算術(shù)根這一說的，所以√(-1)=±i。對(duì)于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數(shù)，i為虛數(shù)單位，A為虛數(shù)的幅角，即可表示為z=cosA+isinA.
不過在電子等行業(yè)中，因?yàn)閕通常用來表示電流，所以虛數(shù)單位用j來表示。
未定式一共有7種。分別是0比0，∞比∞，0*∞，1^∞，0^0，∞^0和∞-∞型。未定式是指如果當(dāng)x→x0(或者x→∞)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x)都趨于零或者趨于無窮大，那么極限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。
未定式定義：
如果當(dāng)x→x0(或者x→∞)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x)都趨于零或者趨于無窮大，那么極限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式或者未定型，分別用0/0和∞/∞來表示。
對(duì)于這類極限，不能直接用商的極限等于極限的商來求，通常用洛必達(dá)法則（或譯作羅必塔法則；L'H?pital Rule）來求解。
未定式求解：
在計(jì)算七種未定式時(shí)，對(duì)于前兩種，直接使用洛必達(dá)，或者使用泰勒公式就能解決問題，當(dāng)然在使用這些計(jì)算工具之前，別忘了先對(duì)分子分母的式子進(jìn)行處理，比如看到根號(hào)差要用有理化，看到分式可能要用到倒代換等等。
對(duì)于0·∞型，可以選擇下放其中一個(gè)因式，轉(zhuǎn)化為另外兩種形式處理。碰到兩個(gè)分式的減法，首先想到的就是通分，轉(zhuǎn)化為上面的常規(guī)類未定式，如果看到的是兩個(gè)整式相除，通常可以使用提取公因式或者是倒代換，轉(zhuǎn)化成分式相減的形式。
以上就是不存在的數(shù)學(xué)式子的全部?jī)?nèi)容，不一定,也可以不存在 f(x)=x^(1/3)在x=0處一階導(dǎo)數(shù)存在,二階導(dǎo)數(shù)不存在,點(diǎn)(0,0)是拐點(diǎn)。中國(guó)古代用天、地、人、物4個(gè)字來表示4個(gè)不同的未知數(shù)或變量。這個(gè)定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數(shù)。”所以“函數(shù)”是指公式里含有變量的意思。內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
